Uma pessoa investiu R$ 2.000 em uma aplicação financeira. No primeiro período, o saldo aumentou 10%. No…

Questão

Uma pessoa investiu R$ 2.000 em uma aplicação financeira. No primeiro período, o saldo aumentou 10%. No período seguinte, houve uma redução de 10% sobre o saldo então existente. Um gráfico de barras pode representar os valores no início, após o aumento e após a redução. Com base nessa sequência, qual será o saldo após os dois períodos e o que explica esse resultado?

1. A) R$ 2.420, pois os dois períodos aumentam o saldo em 10%.
2. B) R$ 2.200, pois o aumento de 10% determina o saldo ao final da sequência.
3. C) R$ 1.800, pois a redução de 10% é calculada diretamente sobre o valor inicial.
4. D) R$ 2.000, pois o aumento de 10% e a redução de 10% se anulam.
5. E) R$ 1.980, pois a redução de 10% incide sobre um saldo maior que o valor inicial.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O investimento inicial é R$ 2.000. Passo 2: O primeiro período aumenta o saldo em 10%, então calculamos 10% de 2.000, que é 200, e o saldo passa a ser 2.000 + 200 = R$ 2.200. Equivalente: 2000 x 1,1 = 2200. Passo 3: O período seguinte reduz em 10% o saldo existente, que agora é R$ 2.200. Calculamos 10% de 2.200, que é 220, e o saldo passa a ser 2.200 - 220 = R$ 1.980. Equivalente: 2200 x 0,9 = 1980. Passo 4: O saldo após os dois períodos é R$ 1.980. Passo 5: Por que o resultado não volta a R$ 2.000: a redução de 10% incide sobre R$ 2.200, uma base maior que o valor inicial. Assim, 10% desse saldo valem 220, enquanto o aumento anterior tinha sido de apenas 200. A perda supera o ganho e o saldo fica abaixo do inicial. Por que as outras alternativas estão erradas: A) 2.420 aplica o aumento duas vezes, mas o segundo percentual é uma redução, e não um aumento. B) 2.200 considera apenas o primeiro período e ignora a redução do segundo. C) 1.800 aplica a redução de 10% sobre o valor inicial de 2.000, ignorando o aumento do primeiro período. D) 2.000 supõe que aumento e redução de 10% se cancelam, mas isso só ocorre quando as bases são iguais, o que não é o caso aqui.

💡 Dica: Calcule 10% de aumento sobre R$ 2.000 e depois reduza 10% do novo saldo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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