Uma pessoa pretende aplicar R$ 2.500 por um período e compara duas simulações, sem considerar taxas ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pessoa pretende aplicar R$ 2.500 por um período e compara duas simulações, sem considerar taxas ou impostos. Na simulação A, o saldo aumenta 6% no primeiro período e, sobre o novo saldo, aumenta mais 4% no período seguinte. Na simulação B, o saldo recebe um aumento único de 10% sobre o valor inicial. Um gráfico das simulações pode mostrar os saldos ao fim de cada período. Com base nas simulações, qual cenário termina com o maior saldo e qual é a diferença entre os saldos finais?
- A) A simulação A termina com R$ 2.756 e supera a simulação B em R$ 256.
- B) A simulação A termina com R$ 2.756 e supera a simulação B em R$ 250.
- C) As duas simulações terminam com R$ 2.750, sem diferença entre os saldos.
- D) A simulação B termina com R$ 2.756, superando a simulação A, que termina com R$ 2.750, em R$ 6.
- E) A simulação A termina com R$ 2.756, superando a simulação B em R$ 6.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: qual simulação termina com o maior saldo e qual é a diferença entre os saldos finais. Os saldos iniciais são de R$ 2.500 em ambas.
- Calcule a simulação A. No primeiro período o saldo aumenta 6%: 2500 x 1,06 = 2650. No período seguinte, aumenta 4% sobre o novo saldo: 2650 x 1,04 = 2756. Assim, a simulação A termina com R$ 2.756.
- Calcule a simulação B. Há um único aumento de 10% sobre o valor inicial: 2500 x 1,10 = 2750. Assim, a simulação B termina com R$ 2.750.
- Compare os saldos finais. 2756 é maior que 2750, então a simulação A termina com o maior saldo. A diferença é 2756 - 2750 = 6 reais.
- Por que as demais alternativas estão erradas. A e B calculam corretamente o saldo de A, mas tomam como diferença valores que não são a diferença entre os saldos finais (256 e 250). C soma os percentuais de A (6% + 4% = 10%) e conclui, de forma incorreta, que os saldos são iguais. D inverte os cenários, atribuindo 2756 à simulação B e 2750 à simulação A.
- Resposta final: a alternativa E, pois a simulação A termina com R$ 2.756 e supera a simulação B em R$ 6.
💡 Dica: Calcule 6% sobre R$ 2.500 e depois 4% sobre o novo saldo; compare com 10% do valor inicial.
Alternativa por alternativa
Subtrai o saldo inicial de R$ 2.500 do saldo final de A (2756 - 2500 = 256) e usa esse valor como diferença entre as simulações, em vez de comparar os dois saldos finais.
Calcula a diferença como o ganho de 10% da simulação B (250 reais) em vez de subtrair os dois saldos finais, e não percebe que a simulação A já supera esse valor.
Soma os percentuais da simulação A (6% + 4% = 10%) como se fossem aplicados ao valor inicial, ignorando que o segundo aumento incide sobre o novo saldo, o que faz os cenários parecerem iguais.
Por que engana: Somar 6% e 4% e concluir que o saldo final é igual ao da simulação B.
Inverte os rótulos das simulações, atribuindo o saldo de 2756 à B e 2750 à A, o que indica descuido ao associar cada resultado ao cenário correto.
Na simulação A, 2.500 × 1,06 × 1,04 = R$ 2.756. Na B, 2.500 × 1,10 = R$ 2.750. A diferença é de R$ 6.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos.
Comparar aumento per
Cálculo de uma porcentagem de uma quantidade. · Operações com valores monetários e números decimais.
Acréscimo percentual aplicado sobre um saldo atualizado.
Somar 6% e 4% e concluir que o saldo final é igual ao da simulação B.
Educação financeira.
Simulação simples de
Questões parecidas com resolução
- Descrição de cena: no interior de uma corretora, um analista exibe duas planilhas comparando o rendimento de R$ 1.000…
- Dados de um aplicativo financeiro mostram os saldos de três aplicações de R$1000 ao longo de dois anos: - Aplicação A…
- Um gerente de banco apresentou a um grupo de investidores uma planilha comparativa com o rendimento de R$ 10.000,00…
- Ao comparar duas opções de aplicação financeira, observou-se o seguinte em uma planilha: para um aporte inicial de R$…
- Em uma reunião de associados de uma cooperativa de crédito foi exibida uma planilha eletrônica com os saldos mensais de…
- O departamento financeiro de uma empresa elaborou projeções de dois investimentos com capital inicial de R$1000,00 e…
Todas as questões de Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog