Uma loja de eletrodomésticos reajustou em 10% o preço de uma cafeteira que custava R$ 2.400,00, devido ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de eletrodomésticos reajustou em 10% o preço de uma cafeteira que custava R$ 2.400,00, devido ao aumento dos custos de compra. Na semana seguinte, ofereceu um desconto de 10% sobre o preço reajustado. A figura pode apresentar as duas etapas da variação do preço. Considerando as duas mudanças, qual foi o efeito da sequência sobre o preço original da cafeteira?
- A) O preço final ficou em R$ 2.640,00, ou seja, R$ 240,00 acima do preço original.
- B) O preço final ficou em R$ 2.160,00, ou seja, R$ 240,00 abaixo do preço original.
- C) O preço final ficou em R$ 2.376,00, ou seja, R$ 24,00 abaixo do preço original.
- D) O preço final ficou em R$ 2.424,00, ou seja, R$ 24,00 acima do preço original.
- E) O preço final ficou em R$ 2.400,00, igual ao preço original.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o preço original, que é R$ 2.400,00. Na primeira etapa, o reajuste de 10% incide sobre esse valor. Calcule 10% de 2400, que dá 240, e some ao preço: 2400 + 240 = 2640. Passo 2: Na semana seguinte, o desconto de 10% incide sobre o preço já reajustado, ou seja, sobre R$ 2.640,00, e não sobre o preço original. Calcule 10% de 2640, que dá 264, e subtraia: 2640 - 264 = 2376. Também é possível multiplicar diretamente: 2400 x 1,10 x 0,90 = 2376. Passo 3: O preço final é R$ 2.376,00. Como 2400 - 2376 = 24, o efeito da sequência foi uma redução de R$ 24,00 em relação ao preço original, ou seja, cerca de 1% a menos. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: considera apenas o reajuste e ignora o desconto da segunda etapa. B: aplica apenas o desconto de 10% sobre o preço original, ignorando o reajuste inicial. D: desconsidera que o desconto incide sobre 2640 e calcula um valor próximo do correto, mas a diferença de R$ 24,00 foi somada em vez de subtraída. E: supõe que um aumento e um desconto de mesmo percentual se anulam, mas a base de cálculo é diferente em cada etapa.
💡 Dica: Calcule o aumento e aplique o desconto sobre o novo preço.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o reajuste de 10% sobre 2400 e para aí, ignorando o desconto de 10% aplicado na semana seguinte.
O aluno aplica os 10% de desconto diretamente sobre o preço original de 2400 e esquece o reajuste inicial, obtendo 2160.
Após o aumento, o preço passa a R$ 2.640,00. O desconto de 10% sobre esse novo valor é R$ 264,00, resultando em R$ 2.376,00. Como o desconto incide sobre um valor maior que o preço inicial, ele supera o aumento em reais.
O aluno calcula corretamente o efeito como 1% de 2400, mas soma a variação em vez de subtrair, interpretando que a sequência resultou em alta.
O aluno acredita que um aumento e um desconto de mesmo percentual sempre se anulam, usando a intuição do dia a dia sem considerar que a base de cálculo muda.
Por que engana: Achar que aumento de 10% seguido de desconto de 10% retorna ao preço original.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos
Compreender que perc
Cálculo de porcentagem de uma quantidade · Operações com números decimais e valores monetários
Aumentos e descontos percentuais sobre bases distintas
Achar que aumento de 10% seguido de desconto de 10% retorna ao preço original.
Consumo e educação financeira
Variação de preço em
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