Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ 2 a 3 minu

Uma loja de equipamentos para ciclismo divulgou o preço de uma bicicleta por R$ 1.600,00. No gráfico da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma loja de equipamentos para ciclismo divulgou o preço de uma bicicleta por R$ 1.600,00. No gráfico da promoção, as barras indicam dois descontos consecutivos aplicados nessa ordem: primeiro, 12% sobre o preço anunciado; depois, 5% sobre o valor já reduzido. Os descontos não são calculados sobre o preço inicial ao mesmo tempo. Observe o gráfico descrito e determine o preço da bicicleta após os dois descontos sucessivos.

A) R$ 1.520,00
B) R$ 1.337,60
C) R$ 1.239,04
D) R$ 1.408,00
E) R$ 1.478,40

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O preço anunciado é R$ 1.600,00. O primeiro desconto é de 12% sobre esse valor e o segundo é de 5% sobre o valor já reduzido pelo primeiro.
Calcule o primeiro desconto. Como 12% de 1.600 é 192, o valor após o primeiro desconto é 1.600 - 192 = 1.408,00. Um atalho equivalente é multiplicar por 0,88: 1.600 x 0,88 = 1.408.
Calcule o segundo desconto sobre o valor já reduzido. Um desconto de 5% corresponde a multiplicar por 0,95. Assim, 1.408 x 0,95 = 1.337,60. Como 5% de 1.408 é 70,40, temos 1.408 - 70,40 = 1.337,60.
Verifique em um só cálculo. Os fatores multiplicados são 0,88 x 0,95 = 0,836. Então 1.600 x 0,836 = 1.337,60, que confirma o resultado.
Conclusão. O preço final é R$ 1.337,60, alternativa B.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A aplica apenas o segundo desconto, ignorando o primeiro. A alternativa C aplica 12% duas vezes, em vez de 12% e depois 5%. A alternativa D considera apenas o primeiro desconto e esquece o segundo. A alternativa E usa aumento de 5% em vez de desconto, pois 1.408 x 1,05 = 1.478,40.

💡 Dica: Multiplique 1.600 por 0,88 e o resultado por 0,95.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno aplicou apenas o segundo desconto de 5% sobre o preço inicial, ignorando que o desconto de 12% também deve ser aplicado antes.

B Correta

O primeiro desconto reduz o preço para R$ 1.408,00. Aplicando 5% sobre esse novo valor, descontam-se R$ 70,40, resultando em R$ 1.337,60.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno aplicou o desconto de 12% duas vezes seguidas (1.600 x 0,88 x 0,88), repetindo a taxa em vez de usar 5% no segundo passo.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou apenas o primeiro desconto de 12% e esqueceu de aplicar o segundo desconto de 5% sobre o valor reduzido.

Por que engana: Somar os descontos e aplicar 17% diretamente sobre o preço inicial.

E Erradaerro: Atenção

O aluno tratou o segundo passo como acréscimo de 5% (1.408 x 1,05) em vez de desconto, trocando o sinal da operação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Medio

Peso pedagógico Médio: hab

Autonomia do enunciado Os dados necessários

Cobertura da habilidade Aplica doi

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Situação-problema co🧩 Verificar a aplicaçã

🎯 Conceito central

Percentuais sucessivos.

📌 Objetivo

Calcular o valor fin

🧱 Pré-requisitos

Cálculo de porcentagem de um valor. · Multiplicação de números decimais.

📚 Reveja

Fator multiplicativo de desconto percentual.

⚠️ Erro mais comum

Somar os descontos e aplicar 17% diretamente sobre o preço inicial.

🏫 Contexto

Compra de bicicleta

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