Uma loja de equipamentos para trilhas acompanha, em um gráfico de barras, a redução do preço de uma mochila…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de equipamentos para trilhas acompanha, em um gráfico de barras, a redução do preço de uma mochila durante uma liquidação. O gráfico indica preço inicial de R$ 800, preço após o primeiro desconto de R$ 680 e preço após um segundo desconto de R$ 612. O segundo desconto é aplicado sobre o preço já reduzido. Observe o gráfico descrito. Qual foi a taxa única de desconto sobre o preço inicial que produziria o mesmo preço final da mochila?
- A) 30,72%
- B) 25%
- C) 5%
- D) 76,5%
- E) 23,5%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o preço inicial (R$ 800) e o preço final (R$ 612), já que a taxa única precisa levar do primeiro ao último. Passo 2: Calcule o primeiro desconto: 680 é 800 x 0,85, ou seja, uma redução de 15%. Passo 3: Calcule o segundo desconto, que incide sobre o preço já reduzido: 612 é 680 x 0,90, ou seja, uma redução de 10%. Passo 4: Combine os dois fatores multiplicativos: 0,85 x 0,90 = 0,765. Passo 5: Confira o resultado sobre o preço inicial: 800 x 0,765 = 612, que é exatamente o preço final. Passo 6: Obtenha a taxa única: 1 - 0,765 = 0,235, ou seja, 23,5% de desconto sobre o preço inicial. Passo 7: Por que as outras alternativas estão erradas: a A (30,72%) divide a diferença total pelo preço final em vez do preço inicial; a B (25%) soma 15% e 10% como se os descontos fossem sobre o mesmo valor; a C (5%) subtrai 10% de 15%, operação sem sentido para descontos sucessivos; a D (76,5%) é a fração que o preço final representa do inicial, e não a taxa de desconto.
💡 Dica: Compare o preço final de R$ 612 com os R$ 800 iniciais e calcule a redução percentual total.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a diferença total (800 - 612 = 188) e divide pelo preço final (612), em vez de dividir pelo preço inicial de R$ 800. A base do cálculo fica invertida.
O aluno soma os dois percentuais de desconto (15% + 10%), tratando-os como se incidissem ambos sobre o preço inicial e ignorando que o segundo desconto incide sobre o preço já reduzido.
Por que engana: Somar diretamente as taxas dos dois descontos, sem considerar que o segundo incide sobre o preço reduzido.
O aluno subtrai os percentuais dos dois descontos (15% - 10% = 5%), tratando a combinação de descontos sucessivos como se fosse uma diferença entre eles.
O aluno calcula 612 / 800 = 76,5%, que é a fração do preço original que ainda sobra, e a apresenta como se fosse a taxa de desconto. Confunde preço final restante com desconto.
O preço caiu de R$ 800 para R$ 612, uma redução de R$ 188. Como 188 dividido por 800 é igual a 0,235, o desconto equivalente sobre o preço inicial foi de 23,5%.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos equivalentes a uma taxa única.
Calcular o efeito eq
Cálculo de porcentagens. · Operações com números decimais e valores monetários.
Cálculo de variação percentual entre valor inicial e final.
Somar diretamente as taxas dos dois descontos, sem considerar que o segundo incide sobre o preço reduzido.
Consumo e educação financeira.
Liquidação de equipa
Questões parecidas com resolução
- Uma loja de equipamentos para trilhas anuncia uma mochila por R$ 800. O gráfico de barras de preços mostra o valor…
- Uma loja virtual vende uma mochila por R$ 800,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto de 15% e, sobre o preço…
- Uma loja de equipamentos para trilhas anuncia uma mochila por R$ 1.200,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto…
- Uma loja de equipamentos para ciclismo divulgou o preço de uma bicicleta por R$ 1.600,00. No gráfico da promoção, as…
- Uma loja de equipamentos para camping anunciou uma mochila por R$ 1.200,00. Durante uma campanha, aplicou primeiro um…
- Uma loja virtual anuncia uma mochila por R$ 800,00, com desconto de 15%. No pagamento, aplica ainda um desconto…
Todas as questões de Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog