Em uma simulação de vestibular, Ana obteve 72 pontos na prova objetiva e 95 na redação. Bruno obteve 84 pontos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação de vestibular, Ana obteve 72 pontos na prova objetiva e 95 na redação. Bruno obteve 84 pontos na prova objetiva e 65 na redação. A comissão compara dois critérios de classificação: no critério A, a prova objetiva tem peso de 80% e a redação, de 20%; no critério B, cada etapa tem peso de 50%. Considerando que a nota final é a média ponderada das duas etapas, compare os resultados dos candidatos nos critérios A e B e determine se a ordem de classificação se mantém.
- A) No critério A, Bruno fica à frente, com 80,2 pontos, contra 76,6 de Ana. No critério B, Ana fica à frente, com 83,5 pontos, contra 74,5 de Bruno; portanto, a ordem de classificação se inverte.
- B) No critério A, Bruno fica à frente, com 78 pontos, contra 76 de Ana. No critério B, Ana fica à frente, com 55,7 pontos, contra 49,7 de Bruno; portanto, a ordem se inverte.
- C) No critério A, Bruno fica à frente, com 82,1 pontos, contra 74,3 de Ana. No critério B, Bruno também fica à frente, com 72,6 pontos, contra 85,8 de Ana; portanto, a ordem se mantém.
- D) No critério A, Ana fica à frente, com 90,4 pontos, contra 68,8 de Bruno. No critério B, Ana também fica à frente, com 167 pontos, contra 149 de Bruno; portanto, a ordem se mantém.
- E) No critério A, Ana fica à frente, com 78,9 pontos, contra 78,3 de Bruno. No critério B, Ana também fica à frente, com 81,2 pontos, contra 76,4 de Bruno; portanto, a ordem se mantém.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a média ponderada de Ana no critério A (prova 80%, redação 20%): 0,8 x 72 + 0,2 x 95 = 57,6 + 19 = 76,6 pontos. Passo 2: Calcule a de Bruno no critério A: 0,8 x 84 + 0,2 x 65 = 67,2 + 13 = 80,2 pontos. Assim, no critério A, Bruno fica à frente. Passo 3: No critério B, cada etapa pesa 50%. Ana: 0,5 x 72 + 0,5 x 95 = 83,5 pontos. Passo 4: Bruno: 0,5 x 84 + 0,5 x 65 = 74,5 pontos. Assim, no critério B, Ana fica à frente. Passo 5: Como a primeira colocação muda de um critério para o outro, a ordem de classificação se inverte. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, os valores 78 e 76 não correspondem a nenhuma média ponderada correta dos dados, e 55,7 e 49,7 também não; na C, Ana é que tem 85,8 no critério B, mas o valor correto é 83,5, e Bruno não fica à frente nesse critério; na D, as somas 167 e 149 não são médias, pois a nota final deve ser média e não soma; na E, Ana não fica à frente no critério A, pois sua média é 76,6 contra 80,2 de Bruno.
💡 Dica: Calcule cada nota como a soma das pontuações multiplicadas por seus respectivos pesos.
Alternativa por alternativa
No critério A, as notas são 0,8 × 72 + 0,2 × 95 = 76,6 para Ana e 0,8 × 84 + 0,2 × 65 = 80,2 para Bruno. No critério B, são (72 + 95)/2 = 83,5 para Ana e (84 + 65)/2 = 74,5 para Bruno. Como cada critério atribui pesos diferentes às etapas, a classificação muda.
O aluno aplica os pesos de forma incorreta ou faz cálculos sem seguir a média ponderada, obtendo valores que não correspondem às notas dadas.
O aluno calcula errado as médias: erra a média de Bruno no critério A (82,1 em vez de 80,2) e inverte o resultado do critério B, atribuindo a Bruno a vantagem nesse critério.
O aluno soma as notas das duas etapas em vez de calcular a média ponderada, o que produz valores acima de 100 e não representa a nota final.
O aluno troca ou aplica mal os pesos do critério A, o que faz Ana parecer à frente quando, com 80% na prova objetiva, Bruno tem 80,2 contra 76,6 de Ana.
Por que engana: Aplicar os pesos trocados ou calcular uma média simples no critério A.
Raio-X da questão
Média ponderada
Calcular médias pond
Multiplicação de números decimais · Adição e comparação de números decimais
Pesos percentuais em médias ponderadas
Aplicar os pesos trocados ou calcular uma média simples no critério A.
Simulação de classif
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