ENEM - 2017 A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2017 A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro: Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte. Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro. Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
- A) 7,00.
- B) 7,38.
- C) 7,50.
- D) 8,25.
- E) 9,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique no quadro a faixa de avaliação exigida. Para obter 'Bom' ou 'Excelente', a média ponderada precisa ser no mínimo 7,00, pois 'Bom' começa nessa nota. Passo 2: Lembre que a média ponderada é a soma dos produtos (nota x número de créditos) dividida pela soma dos créditos de todas as disciplinas. Passo 3: Para as 4 disciplinas já avaliadas, some os produtos nota x créditos indicados na tabela. Esse total é a contribuição já garantida. Passo 4: Para a disciplina I, use o número de créditos dela na tabela e chame de x a nota que falta. Monte a equação: (contribuição já garantida + x vezes créditos da disciplina I) dividido pelo total de créditos = 7. Passo 5: Isole x. Subtraia a contribuição já garantida de 7 vezes o total de créditos e divida o resultado pelos créditos da disciplina I. O valor obtido é a menor nota que atinge a média 7 e, portanto, a nota mínima pedida, 8,25. Passo 6: Verifique: com nota 8,25 na disciplina I, a média fica exatamente em 7, o que garante 'Bom'. Qualquer nota menor deixaria a média abaixo de 7. Por que as demais alternativas estão erradas: a alternativa A (7,00) é a média mínima do conceito 'Bom', mas não é a nota da disciplina I, que tem peso em créditos. A alternativa B (7,38) resulta de cálculo com erro de arredondamento ou de peso. A alternativa C (7,50) não corresponde à solução da equação com os créditos do quadro. A alternativa E (9,00) é o limite inferior de 'Excelente', que não é exigido para o objetivo do aluno.
💡 Dica: Calcule a média ponderada considerando as notas e créditos para encontrar a nota mínima necessária.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a média mínima do conceito 'Bom' com a nota que deve tirar na disciplina I, ignorando que a média é ponderada pelos créditos.
O aluno monta a equação corretamente, mas erra na soma dos produtos nota x créditos ou no isolamento de x, chegando a um valor próximo ao correto.
O aluno aplica uma média simples ou desconsidera os pesos dos créditos de algumas disciplinas, o que altera a nota mínima calculada.
Por que engana: O aluno pode esquecer de considerar os pesos (créditos) na média, calculando uma média simples incorreta.
A nota 8,25 é a mínima necessária para que a média ponderada atinja o valor que garante a classificação desejada.
O aluno toma o limite inferior de 'Excelente' como a nota necessária, quando o objetivo do enunciado é apenas atingir 'Bom' ou 'Excelente', que exige média mínima 7.
Raio-X da questão
média ponderada, notas, créditos
avaliacao
média aritmética simples
Estude cálculo de média ponderada e interpretação de pesos em avaliações.
O aluno pode esquecer de considerar os pesos (créditos) na média, calculando uma média simples incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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