Em um processo seletivo de vestibular, a nota final é calculada pela soma da pontuação da prova objetiva com t…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um processo seletivo de vestibular, a nota final é calculada pela soma da pontuação da prova objetiva com t vezes a pontuação da redação, em que t é o peso atribuído à redação. Dois candidatos obtiveram estas notas: Ana, 68 pontos na prova objetiva e 72 na redação; Bruno, 74 pontos na prova objetiva e 68 na redação. A comissão considera elevar o peso da redação de 1,4 para 1,6. Determine qual candidato fica à frente após a mudança de peso e calcule o valor-limite de t a partir do qual Ana supera Bruno. Justifique por meio da comparação das notas finais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com t = 1,6, Ana obtém 68 + 1,6 × 72 = 183,2 pontos, enquanto Bruno obtém 74 + 1,6 × 68 = 182,8 pontos; portanto, Ana fica à frente por 0,4 ponto. Para encontrar o valor-limite, igualamos as notas: 68 + 72t = 74 + 68t, de onde 4t = 6 e t = 1,5. Assim, Ana supera Bruno quando t > 1,5; em t = 1,5, há empate. Como o peso inicial era 1,4, Bruno estava à frente antes da mudança.
Explicação
A diferença entre as notas de Ana e Bruno é (68 + 72t) - (74 + 68t) = 4t - 6. Ela é negativa para t = 1,4, nula em t = 1,5 e positiva para t = 1,6, o que confirma a inversão da ordem entre os candidatos.
Raio-X da questão
Comparação de funções lineares e valor-limite.
Comparar funções lin
Expressões algébricas com variável. · Resolução de equações e inequações lineares.
Inequações do primeiro grau.
Afirmar que Ana já supera Bruno em t = 1,6 sem comparar as notas ou confundir igualdade no limite com superação.
Classificação de can
Questões parecidas com resolução
- Em uma simulação de vestibular, Ana obteve 72 pontos na prova objetiva e 95 na redação. Bruno obteve 84 pontos na prova…
- Em um concurso público, a nota final dos candidatos é calculada pela média ponderada entre a prova objetiva, com peso 6…
- Para a prova de bolsa, a nota final de um candidato é calculada assim: três provas objetivas têm pesos 1, 1 e 2. Um…
- Em uma disciplina, um aluno realizou quatro provas e obteve as notas 6,0; 7,5; 8,0 e 9,0, nessa ordem. As três primeiras…
- Em um processo seletivo fictício, a nota final é calculada por 0,4 vezes a nota da primeira fase mais 0,6 vezes a nota…
- Ao se preparar para dois vestibulares, uma candidata compara como seria sua pontuação em cada prova. No primeiro exame…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog