Em uma estufa de pesquisa, uma equipe mediu a iluminância recebida por uma bancada para diferentes regulagens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estufa de pesquisa, uma equipe mediu a iluminância recebida por uma bancada para diferentes regulagens de um painel de sombreamento. Os registros foram organizados na tabela: Regulagem do painel (p, em pontos percentuais) | Iluminância (L, em lux) 0 | 9.000 20 | 7.800 40 | 6.600 Com base nos dados da tabela, determine a função polinomial do 1º grau que relaciona a regulagem p à iluminância L. Em seguida, calcule qual regulagem deve ser usada para obter 6.000 lux e justifique, mostrando como os valores da tabela sustentam o modelo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A cada aumento de 20 pontos percentuais na regulagem, a iluminância diminui 1.200 lux; portanto, a taxa de variação é -1.200/20 = -60 lux por ponto percentual. Como a iluminância é 9.000 lux quando p = 0, o modelo é L(p) = 9.000 - 60p. Para obter 6.000 lux, resolvemos 6.000 = 9.000 - 60p, então 60p = 3.000 e p = 50. A regulagem deve ser de 50 pontos percentuais.
Explicação
A tabela mostra uma variação constante: a cada 20 pontos de regulagem, L diminui 1.200 lux. Isso define a taxa -60, e o valor inicial de 9.000 lux determina o termo constante. Substituindo L por 6.000 no modelo, obtém-se p = 50.
Raio-X da questão
Função polinomial do 1º grau determinada por tabela.
Determinar uma funçã
Identificar variação constante em uma tabela. · Resolver equações do 1º grau e operar com números inteiros.
Coeficiente angular, termo constante e resolução de equação do 1º grau.
Calcular a taxa de variação com sinal incorreto ou confundir a regulagem com a iluminância.
Ciência e tecnologia; eficiência energética.
Raciocínio crítico e atenção aos dados.
Aplicação científica
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