Durante a calibração de um sensor de pressão, uma equipe de engenharia considera que a leitura exibida é dada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a calibração de um sensor de pressão, uma equipe de engenharia considera que a leitura exibida é dada por s vezes a pressão de referência, acrescida de um desvio constante b. Em dois testes, uma pressão de referência de 4 unidades gerou leitura 17, e uma pressão de referência de 9 unidades gerou leitura 32. Qual é o valor da sensibilidade s e do desvio b que satisfazem os resultados dos dois testes?
- A) Sensibilidade de -3 e desvio de 29 unidades.
- B) Sensibilidade de 3 e desvio de 5 unidades.
- C) Sensibilidade de 17/4 e desvio de -25/4 unidades.
- D) Sensibilidade de 32/9 e desvio de 25/9 unidades.
- E) Sensibilidade de 49/5 e desvio de -107/5 unidades.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Modelamos a leitura como L = s*p + b, onde p é a pressão de referência, s é a sensibilidade e b é o desvio. Passo 2: Com o primeiro teste, 4s + b = 17. Passo 3: Com o segundo teste, 9s + b = 32. Passo 4: Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos b: 9s - 4s = 32 - 17, logo 5s = 15 e s = 3. Passo 5: Substituindo s = 3 na primeira equação, 4*3 + b = 17, então b = 5. Passo 6: Verificação: 3*4 + 5 = 17 e 3*9 + 5 = 32, ambos conferem com os dados. Portanto a resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A não satisfaz o segundo teste, pois -3*9 + 29 = 2, e não 32. C não satisfaz nenhum dos testes, pois 17/4*4 - 25/4 = 10,75. D satisfaz apenas o primeiro teste, pois 32/9*9 + 25/9 não é igual a 32. E não satisfaz nenhum dos testes, pois 49/5*4 - 107/5 = 89/5, diferente de 17.
💡 Dica: Substitua cada par pressão-leitura em leitura = s·pressão + b e resolva o sistema.
Alternativa por alternativa
Ao subtrair as equações, inverteu a ordem dos termos e obteve s = -3, depois ajustou b apenas com o primeiro teste, sem checar o segundo.
Os testes correspondem ao sistema 4s + b = 17 e 9s + b = 32. Subtraindo a primeira equação da segunda, obtém-se 5s = 15, logo s = 3; substituindo, b = 5.
Tomou a razão leitura/pressão de um único teste (17/4) como sensibilidade, tratando a sensibilidade como uma proporção direta e ignorando o desvio constante b.
Por que engana: Calcular a taxa de variação corretamente, mas errar o sinal ou o valor do termo constante.
Usou apenas um dos testes (a razão 32/9 do segundo) para definir s e ajustou b com o outro, sem exigir que o modelo valesse para os dois testes simultaneamente.
Resolveu o sistema com erro aritmético na eliminação ou na divisão, obtendo frações sem sentido que não satisfazem nenhum dos dois testes.
Raio-X da questão
Sistema linear de duas equações e duas incógnitas.
Determinar dois parâ
Substituição de valores em expressões algébricas. · Resolução de equações lineares com duas incógnitas em sistema.
Resolução de sistemas lineares por eliminação ou substituição.
Calcular a taxa de variação corretamente, mas errar o sinal ou o valor do termo constante.
Ciência, tecnologia e inovação.
Calibração de sensor
Questões parecidas com resolução
- Em um laboratório de tecnologia, uma equipe calibra um sensor. No gráfico cartesiano, o eixo x indica o valor de…
- Durante a calibração de um equipamento eletrônico, uma equipe testa dois canais de medição, cujas respostas são…
- Em um laboratório de tecnologia, dois sensores de temperatura estão sendo calibrados. Para uma temperatura real t, em…
- Em um laboratório de tecnologia, dois programas estimam a correção y de uma leitura x de um sensor. No gráfico, a reta…
- Em um teste de calibração, dois sensores geram índices pelas expressões A = 3x^2 - 4x + 7 e B = 5x^2 + 2x - 6. Durante…
- Em uma atividade de calibração, uma equipe testou um sensor que associa a uma entrada x, em unidades de teste, uma…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog