Em um transmissor experimental, dois circuitos LC são ligados, um de cada vez, à mesma antena. Ambos têm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um transmissor experimental, dois circuitos LC são ligados, um de cada vez, à mesma antena. Ambos têm indutâncias iguais e emitem ondas eletromagnéticas no ar. No circuito A, a frequência de ressonância é 1,2 MHz. No circuito B, a capacitância é quatro vezes a do circuito A. Considere que a frequência de ressonância é dada por f = 1/(2 pi raiz quadrada de LC) e que a velocidade das ondas eletromagnéticas no ar é 3,0 x 10^8 m/s. Compare as frequências de ressonância e os comprimentos de onda emitidos pelos dois circuitos, apresentando os valores e explicando como a mudança na capacitância afeta essas grandezas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como a indutância é a mesma e a capacitância do circuito B é quatro vezes maior, sua frequência de ressonância é metade da frequência do circuito A: 0,60 MHz. Os comprimentos de onda são dados por lambda = v/f; assim, o circuito A emite onda de 250 m e o circuito B, de 500 m. Portanto, ao quadruplicar a capacitância, a frequência cai à metade e o comprimento de onda dobra.
Explicação
Pela expressão da frequência de ressonância, mantendo L constante, quadruplicar C reduz f pela raiz quadrada de 4, isto é, pela metade. Como a velocidade de propagação no ar é a mesma, o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência e dobra. Os cálculos resultam em 250 m para A e 500 m para B.
Raio-X da questão
Ressonância em circuito LC e relação entre frequência e comprimento de onda.
Relacionar capacitân
Relação entre frequência e capacitância em um circuito LC. · Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Fórmula da frequência de ressonância e equação da onda.
Afirmar que quadruplicar a capacitância quadruplica a frequência, sem considerar a raiz quadrada no denominador.
Transmissor experime
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