FísicaFUVESTBNCC EM13CNT107Média⏱ 5 a 7 minu

Um laboratório de acústica usa um oscilador LC ideal para gerar o sinal elétrico que alimenta um alto-falante…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um laboratório de acústica usa um oscilador LC ideal para gerar o sinal elétrico que alimenta um alto-falante. Nos dois testes, a indutância é 0,25 H e o som se propaga no ar a 340 m/s. No primeiro teste, a capacitância é 4,0 µF; no segundo, é 16 µF. Considere que a frequência do sinal gerado pelo circuito determina a frequência do som emitido e use f = 1/(2piraiz de (LC)). Compare os dois testes, calculando a frequência do sinal em cada um e o comprimento de onda correspondente no ar. Explique como a alteração da capacitância afeta essas grandezas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No primeiro teste, f = 1/(2piraiz de (0,25 × 4,0 × 10^-6)) aprox. 159 Hz e o comprimento de onda é ? = 340/159 aprox. 2,14 m. No segundo, como a capacitância é quatro vezes maior, a frequência cai à metade: f aprox. 79,6 Hz; assim, ? = 340/79,6 aprox. 4,27 m, o dobro do primeiro comprimento de onda. Portanto, aumentar a capacitância reduz a frequência de oscilação e, no mesmo meio, aumenta o comprimento de onda na mesma proporção inversa.

Explicação

A frequência de um circuito LC é inversamente proporcional à raiz quadrada da capacitância quando a indutância permanece constante. Ao quadruplicar C, a frequência cai à metade. Como a velocidade do som no ar é constante e ? = v/f, o comprimento de onda dobra.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Médio

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta; informa parâme

Cobertura da habilidade Aborda pre

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema contextuali🧩 Verificar aplicação

🎯 Conceito central

Frequência de ressonância de um circuito LC e comprimento de onda.

📌 Objetivo

Relacionar capacitân

🧱 Pré-requisitos

Substituição de valores em fórmulas e conversão de unidades. · Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

📚 Reveja

Dependência da frequência do oscilador em relação a L e C.

⚠️ Erro mais comum

Afirmar que aumentar a capacitância aumenta a frequência, ignorando a dependência inversa com a raiz de C.

🏫 Contexto

Geração de sinal elé

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