Folhas miúdas e galhos tenros emergem de pequenos vasos dispostos sob luz artificial em um setor de pesquisa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas miúdas e galhos tenros emergem de pequenos vasos dispostos sob luz artificial em um setor de pesquisa de horticultura. Técnicos anotaram, durante as primeiras quatro semanas de cultivo, a altura das mudas, em centímetros, obtendo a tabela: semana 1?3, semana 2?5, semana 3?7, semana 4?9. Esses pontos foram posicionados em um plano cartesiano, revelando um padrão linear. Com base no texto, identifique o valor da altura da muda na semana 6, segundo a conjectura gerada pelo padrão observado?
- A) 15 cm
- B) 11 cm
- C) 13 cm
- D) 17 cm
- E) 19 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Leia a tabela. As alturas registradas são 3 cm na semana 1, 5 cm na semana 2, 7 cm na semana 3 e 9 cm na semana 4. Os separadores aparecem com caracteres corrompidos, mas os valores são legíveis e a sequência é clara. Passo 2: Verifique o padrão. De uma semana para a seguinte, a altura aumenta sempre 2 cm (5 - 3 = 2, 7 - 5 = 2, 9 - 7 = 2). Como o crescimento é constante, o padrão é linear com taxa de 2 cm por semana. Passo 3: Escreva a lei de formação. Se n é o número da semana e h(n) é a altura em cm, então h(n) = 2n + 1. Confira: h(1) = 3, h(2) = 5, h(3) = 7 e h(4) = 9. Passo 4: Calcule a semana 6. h(6) = 2 x 6 + 1 = 13 cm. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C (13 cm) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (15 cm) está errada, pois é o valor da semana 7. A alternativa B (11 cm) está errada, pois é o valor da semana 5. A alternativa D (17 cm) está errada, pois é o valor da semana 8. A alternativa E (19 cm) está errada, pois é o valor da semana 9.
💡 Dica: Identifique o padrão linear e calcule a altura para a semana 6.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou uma semana a mais, somando 2 cm sete vezes a partir de 1 cm ou aplicando a lei de formação com n = 7. Assim, obteve a altura da semana 7 em vez da semana 6.
O aluno provavelmente parou uma semana antes, na semana 5, ou não percebeu que a semana pedida é a sexta. Esse erro costuma aparecer quando se confunde a posição do termo com a quantidade de termos já observados.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão linear e calcular incorretamente a altura para a semana 6.
O padrão linear é y=2x+1, logo para x=6: y=2·6+1=13 cm, conforme a conjectura dos pontos no plano.
O aluno provavelmente considerou a semana 8 ou avançou duas semanas além do padrão observado. Pode também ter somado 2 cm a mais na sequência, usando a regra de crescimento de forma descuidada.
O aluno provavelmente tomou a altura da semana 4 (9 cm) e somou 10 cm de uma vez, ou seja, cinco vezes 2 cm, sem respeitar o número de semanas entre a 4 e a 6. Esse é um erro procedimental no cálculo da sequência.
Raio-X da questão
função linear, padrão, crescimento
avaliacao
função linear básica · interpretação de tabelas
Estude funções lineares e como identificar padrões em tabelas.
O aluno pode confundir o padrão linear e calcular incorretamente a altura para a semana 6.
tomada_decisao
cientifico
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