Em pesquisas do oceano, um sonar mede o tempo que o som leva para ir até o fundo e voltar; em certo local, 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em pesquisas do oceano, um sonar mede o tempo que o som leva para ir até o fundo e voltar; em certo local, 2 segundos correspondem a uma profundidade de 1.500 metros. Em outro ponto, o sonar registrou 5 segundos, mas o mapa indica 3,6 quilômetros de profundidade. O registro combina com o mapa? Qual é a diferença?
- A) Não; a diferença é de 900 metros.
- B) Não; a diferença é de 150 metros.
- C) Não; a diferença é de 750 metros.
- D) Não; a diferença é de 2.100 metros.
- E) Não; a diferença é de 4.500 metros.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre tempo e profundidade. Como o som vai até o fundo e volta, 2 segundos correspondem ao percurso de ida e volta de 2 x 1500 = 3000 metros, ou seja, uma profundidade de 1500 metros. Por isso, cada segundo corresponde a 1500 / 2 = 750 metros de profundidade.
- Calcule a profundidade que o sonar deveria indicar para 5 segundos. Como 5 x 750 = 3750, a profundidade esperada pelo registro é de 3750 metros, ou 3,75 km.
- Compare com o mapa. O mapa indica 3,6 km, que é 3600 metros. Como 3750 é diferente de 3600, o registro não combina com o mapa.
- Calcule a diferença. 3750 - 3600 = 150 metros. Portanto a resposta é 'Não; a diferença é de 150 metros', alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 900 metros resultaria de um cálculo de profundidade esperada incorreto, não da comparação entre 3750 e 3600. C) 750 metros é a profundidade correspondente a apenas 1 segundo, não a diferença pedida. D) 2100 metros resulta de subtrair a profundidade de 1500 metros, referente ao primeiro ponto, do valor do mapa, misturando dados de locais diferentes. E) 4500 metros não tem relação com a diferença; é um valor de proporção mal aplicado.
💡 Dica: Calcule a profundidade para 5 segundos e converta 3,6 km para metros antes de achar a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da profundidade esperada para 5 segundos, chegando a um valor próximo de 2700 metros, e subtraiu esse valor de 3600 metros.
Como 5 segundos correspondem a 2,5 vezes 2 segundos, a profundidade calculada é 3.750 metros. O mapa indica 3.600 metros, portanto há uma diferença de 150 metros.
O aluno obteve corretamente 750 metros por segundo, mas tomou esse valor de taxa como se fosse a diferença final pedida, sem completar a comparação com o mapa.
O aluno subtraiu a profundidade de 1500 metros, que pertence ao primeiro ponto, do valor de 3600 metros do mapa, misturando dados de locais diferentes.
Por que engana: Calcular a profundidade proporcional corretamente, mas comparar 3.600 com 3,6 sem converter unidades.
O aluno aplicou mal a proporção entre tempo e profundidade, obtendo um valor de 4500 metros, e o apresentou como diferença sem comparar corretamente com o mapa.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
Verificar se o aluno
Multiplicação por um fator proporcional · Conversão de quilômetros para metros
Conversão entre quilômetros e metros
Calcular a profundidade proporcional corretamente, mas comparar 3.600 com 3,6 sem converter unidades.
Ciência e exploração dos oceanos
Medição de profundid
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