Rovers usados na exploração espacial podem contar com painéis solares para produzir energia. Em um teste, 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Rovers usados na exploração espacial podem contar com painéis solares para produzir energia. Em um teste, 4 painéis iguais produziram 48 Wh em 2 horas. Mantida a mesma produção proporcional, quantos painéis são necessários para gerar 180 Wh em 5 horas?
- A) 3 painéis
- B) 6 painéis
- C) 15 painéis
- D) 30 painéis
- E) 10 painéis
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a produção de um painel por hora. Os 4 painéis produziram 48 Wh em 2 horas, então a produção total por hora é 48 / 2 = 24 Wh/h. Dividindo pelos 4 painéis, cada um produz 24 / 4 = 6 Wh/h.
- Calcule a produção necessária por hora. Para gerar 180 Wh em 5 horas, é preciso produzir 180 / 5 = 36 Wh/h no total.
- Calcule a quantidade de painéis. Como cada painel produz 6 Wh/h, são necessários 36 / 6 = 6 painéis.
- Confira pela regra de três composta. Painéis e horas são grandezas diretamente proporcionais à energia: 4 painéis x 2 horas geram 48 Wh; logo, x painéis x 5 horas geram 180 Wh. Então x = 4 x (180/48) x (2/5) = 4 x 3,75 x 0,4 = 6. O resultado confirma a alternativa B.
- Por que as demais estão erradas. A (3 painéis) ignora a divisão do tempo na taxa por painel. C (15 painéis) ignora o tempo, usando apenas a razão entre as energias. D (30 painéis) multiplica pelo tempo quando deveria dividir. E (10 painéis) usa o fator de tempo corretamente, mas ignora a razão entre as energias produzidas.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule primeiro a produção de um painel por hora e ajuste para 5 horas.
Alternativa por alternativa
Calculou a produção por painel como 48 / 4 = 12 Wh e esqueceu de dividir pelas 2 horas, depois dividiu 36 Wh/h por 12 e obteve 3 painéis. Assim, tratou a produção de 12 Wh como se fosse uma taxa por hora.
Em 2 horas, cada painel produziu 12 Wh; em 5 horas, produzirá 30 Wh. Como 180 dividido por 30 é 6, são necessários 6 painéis.
Considerou apenas a razão entre as energias (180 / 48 = 3,75) e multiplicou por 4 painéis, ignorando que o tempo mudou de 2 para 5 horas.
Por que engana: Ajustar a produção pelo tempo, mas esquecer de considerar os quatro painéis iniciais.
Multiplicou os fatores de tempo em vez de dividir, obtendo 6 x 5 = 30 painéis. Isso indica confusão sobre o sentido da proporcionalidade inversa entre tempo de exposição e número de painéis.
Aplicou corretamente a proporção com o tempo (4 x 5/2 = 10) mas não considerou que a energia pedida (180 Wh) é maior que a produzida no teste (48 Wh). Ou seja, não multiplicou pela razão entre as energias.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta composta.
Relacionar quantidad
Multiplicação e divisão com números naturais. · Proporcionalidade direta simples.
Taxa de produção por unidade e por tempo.
Ajustar a produção pelo tempo, mas esquecer de considerar os quatro painéis iniciais.
Ciência e tecnologia espacial.
Exploração espacial
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