Para enfeitar 4 carrinhos de brinquedo, Ravi usou 1,2 m de fita; ele calculou que, para 7 carrinhos, seriam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para enfeitar 4 carrinhos de brinquedo, Ravi usou 1,2 m de fita; ele calculou que, para 7 carrinhos, seriam necessários 1,8 m. A quantidade de fita é diretamente proporcional ao número de carrinhos. A afirmação de Ravi está certa? Qual quantidade seria necessária para 7 carrinhos?
- A) Está errada: seriam necessários 0,3 m.
- B) Está certa: seriam necessários 1,8 m.
- C) Está errada: seriam necessários 8,4 m.
- D) Está errada: seriam necessários 2,1 m de fita.
- E) Está errada: seriam necessários 1,5 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Encontre quanta fita cabe em cada carrinho. Se 4 carrinhos usam 1,2 m, então 1,2 dividido por 4 = 0,3 m por carrinho.
- Como a fita é diretamente proporcional ao número de carrinhos, basta multiplicar a quantidade por carrinho pelo novo número de carrinhos: 0,3 vezes 7 = 2,1 m.
- Logo, para 7 carrinhos seriam necessários 2,1 m de fita, e a afirmação de Ravi está errada, pois ele calculou 1,8 m.
- Conferindo pela regra de três: 4 carrinhos ---- 1,2 m; 7 carrinhos ---- x m; x = 1,2 vezes 7 dividido por 4 = 8,4 dividido por 4 = 2,1 m.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem apenas o valor de um carrinho, não o total para 7; a alternativa B aceita o erro de Ravi; a alternativa C multiplica 1,2 por 7 sem dividir por 4; a alternativa E soma apenas 0,3 m ao valor dado, como se fosse um aumento fixo.
- O gabarito oficial D está correto, pois coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule a fita usada por carrinho e multiplique por 7.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a quantidade de fita por carrinho (0,3 m), mas parou aí e tomou esse valor como resposta para 7 carrinhos, sem multiplicar pelo número total.
O aluno aceitou a afirmação de Ravi, provavelmente usando raciocínio aditivo: imaginou que o aumento de fita seria fixo ou proporcional à diferença de carrinhos, sem perceber que a fita por carrinho é constante (0,3 m).
Por que engana: Somar ou multiplicar os valores sem manter a mesma razão por carrinho.
O aluno multiplicou 1,2 m por 7 diretamente, ignorando a divisão por 4 que transforma o consumo de 4 carrinhos no consumo de 1 carrinho; isso é uma regra de três montada de forma invertida.
Cada carrinho usa 1,2 ÷ 4 = 0,3 m de fita. Para 7 carrinhos, são necessários 7 × 0,3 = 2,1 m.
O aluno somou 0,3 m a 1,2 m, tratando o aumento de 4 para 7 carrinhos como se fosse um acréscimo de apenas um carrinho, e não de três carrinhos, que exigem três vezes 0,3 m.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Calcular uma quantid
Divisão de números decimais simples. · Multiplicação de números decimais simples.
Razões equivalentes e escala de quantidades.
Somar ou multiplicar os valores sem manter a mesma razão por carrinho.
Uso de fita para enf
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