Em uma oficina de tecnologia, a impressora A produz 28 páginas em 4 minutos, e a impressora B produz 39…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de tecnologia, a impressora A produz 28 páginas em 4 minutos, e a impressora B produz 39 páginas em 6 minutos, mantendo sempre o mesmo ritmo. Em 12 minutos, qual impressora produz mais páginas e quantas a mais?
- A) A impressora B produz 33 páginas a mais.
- B) A impressora B produz 11 páginas a mais.
- C) A impressora A produz 0,5 página a mais.
- D) A impressora A produz 6 páginas a mais.
- E) A impressora A produz 45 páginas a mais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o ritmo da impressora A. Ela produz 28 páginas em 4 minutos, ou seja, 28 dividido por 4 = 7 páginas por minuto. Em 12 minutos, produz 7 x 12 = 84 páginas. Passo 2: Calcule o ritmo da impressora B. Ela produz 39 páginas em 6 minutos, ou seja, 39 dividido por 6 = 6,5 páginas por minuto. Em 12 minutos, produz 6,5 x 12 = 78 páginas. Passo 3: Compare os resultados. A impressora A produz 84 páginas e a B produz 78, logo a A produz mais. A diferença é 84 - 78 = 6 páginas a mais. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa A está errada, pois a B produz menos, não 33 a mais. A alternativa B está errada, pois a B produz menos que a A em 12 minutos. A alternativa C está errada, pois 0,5 é a diferença por minuto, e não em 12 minutos. A alternativa E está errada, pois 45 é obtido comparando valores que não estão no mesmo intervalo de tempo. Conclusão: o gabarito D está correto e a impressora A produz 6 páginas a mais.
💡 Dica: Calcule quantas páginas cada impressora produz por minuto e multiplique por 12.
Alternativa por alternativa
Subtraiu os minutos das páginas (39 - 6 = 33) e ainda atribuiu a vantagem à impressora B, que na verdade produz menos em 12 minutos.
Comparou as quantidades de páginas sem considerar o tempo, usando 39 - 28 = 11, e concluiu que a B produz mais, quando o enunciado pede a produção em 12 minutos.
Por que engana: Comparar diretamente 28 com 39 ou calcular a produção de cada impressora em tempos diferentes.
Calculou a diferença entre os ritmos por minuto (7 - 6,5 = 0,5) e esqueceu de multiplicar pelos 12 minutos pedidos no enunciado.
Em 12 minutos, A imprime 84 páginas (28 x 3) e B imprime 78 (39 x 2). A diferença é de 6 páginas.
Subtraiu a produção da impressora B em 6 minutos (39) da produção da impressora A em 12 minutos (84), misturando intervalos de tempo diferentes e obtendo 45.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre tempo e produção.
Calcular e comparar
Divisão para encontrar uma quantidade por unidade de tempo. · Multiplicação e subtração com números naturais.
Taxa unitária e comparação de grandezas proporcionais.
Comparar diretamente 28 com 39 ou calcular a produção de cada impressora em tempos diferentes.
Ciência e tecnologia
Produção de páginas
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