Em um viveiro, 4 sacos iguais de substrato preparam exatamente 18 vasos, e a quantidade de substrato usada por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um viveiro, 4 sacos iguais de substrato preparam exatamente 18 vasos, e a quantidade de substrato usada por vaso é sempre a mesma. Uma funcionária afirma que 10 sacos preparam exatamente 40 vasos. Considerando a proporcionalidade, essa afirmação está correta? Quantos vasos podem ser preparados com 10 sacos?
- A) Não; dez sacos preparam 36 vasos.
- B) Não; dez sacos preparam 45 vasos.
- C) Não; dez sacos preparam 28 vasos.
- D) Não; dez sacos preparam 42 vasos.
- E) Sim; dez sacos preparam 40 vasos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de proporcionalidade. Com 4 sacos se preparam 18 vasos, então cada saco prepara 18 ÷ 4 = 4,5 vasos. Passo 2: Calcule para 10 sacos: 10 × 4,5 = 45 vasos. Passo 3: Compare com a afirmação da funcionária. Ela disse que 10 sacos preparam 40 vasos, mas o cálculo dá 45, então a afirmação está errada. Passo 4: Verifique a regra de três: 4 sacos está para 18 vasos assim como 10 sacos está para x vasos, logo x = 18 × 10 ÷ 4 = 45. Por que as outras estão erradas: A) 36 vasos resulta de um cálculo que não mantém a proporção entre sacos e vasos. B) é a alternativa correta, pois 45 vasos é o resultado da proporção. C) 28 vasos resulta de somar 10 à quantidade de vasos, o que trata a relação como aditiva e não multiplicativa. D) 42 vasos resulta de tratar cada saco extra como rendendo 4 vasos, o que não corresponde à quantidade constante por saco. E) Afirmar que 10 sacos preparam 40 vasos ignora que a quantidade por saco é constante e que o cálculo dá 45.
💡 Dica: Calcule quantos vasos correspondem a cada saco e multiplique por 10.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou um valor próximo do correto por aproximação ou por um método incorreto e não verificou se 36 mantém a razão de 4,5 vasos por saco.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno somou a diferença de sacos (10 − 4 = 6) ao número de vasos, obtendo 18 + 10 = 28, tratando uma relação proporcional como se fosse aditiva.
O aluno considerou que cada saco extra rende 4 vasos e somou 18 + 6 × 4 = 42, misturando a quantidade de sacos com a de vasos por saco.
O aluno aceitou a afirmação da funcionária sem verificar, supondo que 40 é proporcional a 10 sacos, quando a razão de 4 sacos para 18 vasos leva a 45.
Por que engana: Aceitar os 40 vasos afirmados ou somar diferenças em vez de manter constante a quantidade por saco.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Avaliar a identifica
Divisão e multiplicação com números naturais. · Reconhecimento de uma razão constante entre grandezas.
Taxa unitária em relações proporcionais.
Aceitar os 40 vasos afirmados ou somar diferenças em vez de manter constante a quantidade por saco.
Preparação de vasos
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