Um aplicativo grava áudio a uma taxa constante: 6 minutos de gravação ocupam 36 MB, e dobrar a taxa de dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aplicativo grava áudio a uma taxa constante: 6 minutos de gravação ocupam 36 MB, e dobrar a taxa de dados também dobra o tamanho do arquivo. Uma gravação de 10 minutos será feita com o dobro da taxa de dados. Quantos megabytes ela ocupará?
- A) O arquivo ocupará 72 MB.
- B) O arquivo ocupará 360 MB.
- C) O arquivo ocupará 96 MB.
- D) O arquivo ocupará 120 MB.
- E) O arquivo ocupará 60 MB.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Encontre a taxa original. 6 minutos ocupam 36 MB, então 1 minuto ocupa 36 / 6 = 6 MB. Essa é a taxa de referência, com tamanho proporcional ao tempo.
- Calcule o tamanho de 10 minutos com a taxa original. 10 minutos x 6 MB por minuto = 60 MB.
- Aplique o dobro da taxa de dados. O enunciado diz que dobrar a taxa dobra o tamanho do arquivo, então 60 x 2 = 120 MB.
- Confira a resposta. Dobrar a taxa e aumentar o tempo são efeitos multiplicativos independentes: 6 MB/min x 2 = 12 MB/min, e 12 x 10 = 120 MB. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (72 MB) aplica o dobro sobre os 6 minutos originais e ignora a duração de 10 minutos. B (360 MB) multiplica o total de 36 MB pelo tempo sem passar pela taxa por minuto. C (96 MB) soma valores que deveriam ser multiplicados. E (60 MB) é o tamanho com a taxa original e esquece de aplicar o dobro da taxa.
💡 Dica: Calcule o tamanho para 10 minutos na taxa original e depois dobre o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno dobra o tamanho de 36 MB para obter 72 MB, como se a gravação continuasse com 6 minutos. Ele não percebe que a duração passou para 10 minutos.
O aluno multiplica o total de 36 MB pelos 10 minutos, tratando 36 MB como se fosse o consumo de um minuto. Ele não divide primeiro pelo tempo original para achar a taxa por minuto.
O aluno calcula 60 MB para 10 minutos e depois soma os 36 MB originais, obtendo 96 MB. Ele confunde o efeito multiplicativo do dobro da taxa com um acréscimo aditivo.
A gravação passa de 6 para 10 minutos, então o tamanho fica multiplicado por 10/6: 36 × 10/6 = 60 MB. Dobrar a taxa de dados dobra esse valor: 120 MB.
O aluno calcula corretamente os 60 MB para 10 minutos na taxa original, mas esquece de aplicar o dobro da taxa de dados pedido no enunciado.
Por que engana: Dobrar a taxa, mas esquecer de ajustar o tamanho de 6 para 10 minutos.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta composta.
Calcular o efeito co
Multiplicação e divisão com números naturais. · Proporcionalidade direta simples.
Variação proporcional de duas grandezas.
Dobrar a taxa, mas esquecer de ajustar o tamanho de 6 para 10 minutos.
Tecnologia e uso de aplicativos.
Gravação de áudio em
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