Você já precisou copiar grandes volumes de dados para um disco externo e se perguntou como o tempo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já precisou copiar grandes volumes de dados para um disco externo e se perguntou como o tempo de transferência cresce? Dados ilustrativos mostraram o tempo (em minutos) necessário para fazer backup de diferentes tamanhos de arquivo (em GB): Tamanho (GB) | Tempo (min) 1 | 2 2 | 4 3 | 8 4 | 16 Esses valores foram registrados para investigar como o tempo varia com o crescimento do arquivo. A partir do texto-base, identifique qual par ordenado (tamanho, tempo) corresponde à previsão para um arquivo de 5 GB, mantendo o mesmo padrão observado.
- A) (5, 10)
- B) (5, 32)
- C) (5, 20)
- D) (5, 25)
- E) (5, 40)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe a sequência dos tempos: 2, 4, 8, 16 minutos para 1, 2, 3 e 4 GB. Cada tempo é o dobro do anterior, ou seja, o tempo dobra a cada GB adicional (2 = 2 x 1, 4 = 2 x 2, 8 = 2 x 4, 16 = 2 x 8). Passo 2: Mantendo o mesmo padrão, o tempo para 5 GB deve ser o dobro de 16, isto é, 32 minutos. Assim, o par ordenado previsto é (5, 32). Passo 3: Por que as outras estão erradas: A) (5, 10) supõe crescimento proporcional de 2 minutos por GB, o que ignora que os valores observados dobram. C) (5, 20) soma 4 minutos ao valor anterior, usando uma diferença fixa que não reproduz a sequência. D) (5, 25) confunde o padrão com crescimento quadrático, como se o tempo fosse o quadrado do tamanho, o que não se ajusta aos dados observados. E) (5, 40) usa crescimento linear a partir de 8 minutos por GB, o que não corresponde ao dobramento dos dados. Passo 4: Conclusão: a alternativa B, (5, 32), é a única coerente com o padrão de duplicação observado, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe o padrão de crescimento do tempo em relação ao tamanho do arquivo e aplique para 5 GB.
Alternativa por alternativa
Entende que o tempo cresce de forma proporcional ao tamanho, com 2 minutos por GB, e não percebe que os valores dobram a cada etapa.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de crescimento e aplicar uma progressão aritmética em vez de geométrica, resultando em resposta incorreta.
Segue o padrão exponencial de duplicação: para cada aumento de 1 GB, o tempo é multiplicado por 2; assim 16×2 = 32.
Percebe que o tempo aumenta, mas assume uma diferença constante (4 minutos por GB), sem verificar que as diferenças entre os termos consecutivos também crescem.
Associa o crescimento a uma função quadrática, como se o tempo fosse igual ao quadrado do tamanho, e usa 5 ao quadrado sem checar esse modelo nos dados (que não batem com 1, 4, 9, 16).
Estende o padrão com multiplicação linear por um fator fixo de 8, ignorando que o crescimento é exponencial de base 2 e não uma proporção simples.
Raio-X da questão
função exponencial, crescimento, tempo
avaliacao
função matemática básica · progressão geométrica
Estude funções exponenciais e padrões de crescimento em tabelas.
O aluno pode confundir o padrão de crescimento e aplicar uma progressão aritmética em vez de geométrica, resultando em resposta incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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