Em uma atividade de microscopia, uma imagem de 32 mm foi obtida com ampliação de 200 vezes para a amostra A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de microscopia, uma imagem de 32 mm foi obtida com ampliação de 200 vezes para a amostra A. Uma imagem de 45 mm foi obtida com ampliação de 360 vezes para a amostra B. O tamanho da imagem é diretamente proporcional à ampliação usada. Considerando que o tamanho real de cada amostra é o tamanho da imagem dividido pela ampliação, qual conclusão compara corretamente os tamanhos reais de A e B?
- A) A amostra A mede 0,20 mm e a amostra B mede 0,15 mm; portanto, A é maior que B.
- B) A amostra A mede 0,08 mm e a amostra B mede 0,0625 mm; portanto, A é maior que B.
- C) A amostra A mede 0,32 mm e a amostra B mede 0,25 mm; portanto, A é maior que B.
- D) A amostra A mede 0,16 mm e a amostra B mede 0,125 mm; portanto, A é maior que B.
- E) A amostra A mede 6,25 mm e a amostra B mede 8 mm; portanto, B é maior que A.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Aplique a regra dada no enunciado: tamanho real = tamanho da imagem / ampliação. Passo 2: Amostra A: 32 mm / 200 = 0,16 mm. Passo 3: Amostra B: 45 mm / 360 = 0,125 mm. Passo 4: Comparando, 0,16 é maior que 0,125, logo A é maior que B. Passo 5: A alternativa D traz exatamente esses valores e a conclusão correta. Por que as outras estão erradas: A usa valores incorretos (0,20 e 0,15) que não correspondem a 32/200 nem a 45/360. B divide corretamente pela ampliação dobrada (32/400 e 45/720), o que gera 0,08 e 0,0625 em vez de 0,16 e 0,125. C usa divisores errados (32/100 e 45/180), obtendo 0,32 e 0,25. E inverte a operação, calculando ampliação / tamanho da imagem (200/32 = 6,25 e 360/45 = 8), o que contraria a definição do enunciado. Passo 6: O gabarito oficial D está correto, sem divergência com a resolução.
💡 Dica: Divida 32 por 200 e 45 por 360; depois compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno chegou à conclusão certa (A maior que B), mas calculou valores errados para os tamanhos reais, provavelmente por erro de divisão ou de transcrição dos números.
Por que engana: Usar a ampliação como multiplicador em vez de dividir a medida da imagem por ela.
O aluno usou ampliações erradas (400 e 720, o dobro de 200 e 360) ao dividir, possivelmente por multiplicar a ampliação por 2 sem motivo ou por confundir os dados.
O aluno dividiu pelos valores 100 e 180, que não aparecem no enunciado, provavelmente metade das ampliações, o que resulta em tamanhos reais duplicados.
Para A, 32 ÷ 200 = 0,16 mm. Para B, 45 ÷ 360 = 0,125 mm. Comparando os tamanhos reais, 0,16 mm é maior que 0,125 mm.
O aluno inverteu a operação, calculando ampliação dividida pelo tamanho da imagem, quando a definição pedida é tamanho da imagem dividido pela ampliação.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta e razão entre grandezas.
Calcular tamanhos re
Divisão de números decimais e naturais. · Comparação de números decimais.
Determinação de medidas reais a partir de uma ampliação.
Usar a ampliação como multiplicador em vez de dividir a medida da imagem por ela.
Ciência e tecnologia.
Microscopia e amplia
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