Em um laboratório que acompanha o deslocamento de água subterrânea, dois traçadores radioativos são preparados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório que acompanha o deslocamento de água subterrânea, dois traçadores radioativos são preparados com a mesma quantidade inicial de núcleos. O traçador X tem meia-vida de 4 horas, e o traçador Y, de 8 horas. Após 8 horas, considera-se apenas a transformação radioativa, sem reposição dos núcleos. Após esse intervalo, como se comparam as quantidades de núcleos radioativos restantes nos dois traçadores?
- A) O traçador X conserva um quarto da quantidade inicial, enquanto o traçador Y conserva metade; portanto, resta mais núcleos radioativos de Y.
- B) O traçador X conserva 1/9 da quantidade inicial, enquanto o traçador Y conserva 1/10; portanto, resta mais núcleos radioativos de X.
- C) O traçador X conserva 1/3 da quantidade inicial, enquanto o traçador Y conserva 1/6; portanto, resta mais núcleos radioativos de X.
- D) O traçador X conserva 1/5 da quantidade inicial, enquanto o traçador Y conserva 1/7; portanto, resta mais núcleos radioativos de X.
- E) O traçador X conserva 1/8 da quantidade inicial, enquanto o traçador Y conserva 1/4; portanto, resta mais núcleos radioativos de Y.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda a meia-vida. Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos se transforme. A cada meia-vida, a quantidade restante cai pela metade, então a fração restante é (1/2) elevado ao número de meias-vidas decorridas. Passo 2: Calcule o traçador X. Como a meia-vida de X é 4 horas e o intervalo é 8 horas, passaram-se 8/4 = 2 meias-vidas. Restam (1/2)^2 = 1/4 da quantidade inicial. Passo 3: Calcule o traçador Y. Como a meia-vida de Y é 8 horas e o intervalo é 8 horas, passou-se 1 meia-vida. Restam (1/2)^1 = 1/2 da quantidade inicial. Passo 4: Compare. Como 1/2 é maior que 1/4 e as quantidades iniciais são iguais, resta mais núcleos radioativos do traçador Y. Passo 5: Confira com o gabarito. A alternativa A afirma exatamente isso: X conserva 1/4 e Y conserva 1/2, logo resta mais de Y. Por isso o gabarito A está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B inverte as frações e a conclusão, pois X não conserva 1/9. C e D apresentam frações que não correspondem a potências de 1/2 com o número correto de meias-vidas. E atribui a X uma fração de 1/8, o que exigiria três meias-vidas, e a Y 1/4, o que exigiria duas, quando o correto é 2 para X e 1 para Y.
💡 Dica: Conte quantas meias-vidas transcorreram para cada traçador e reduza a quantidade à metade a cada uma.
Alternativa por alternativa
Em 8 horas, passam duas meias-vidas de X, que fica com 1/4 da quantidade inicial, e uma meia-vida de Y, que fica com 1/2. Assim, Y mantém mais núcleos radioativos.
O aluno provavelmente usou uma fórmula de decaimento incorreta, sem o expoente correto ligado ao número de meias-vidas, e concluiu que o traçador de meia-vida menor sobra mais.
O aluno provavelmente tratou o decaimento como se fosse proporcional ao tempo, dividindo o intervalo pela meia-vida, em vez de aplicar potências de 1/2, e assim chegou a frações como 1/3 e 1/6.
O aluno provavelmente aplicou uma lógica de divisão do tempo ou somou meias-vidas de forma errada, obtendo denominadores como 5 e 7, e depois concluiu que X sobra mais porque tem meia-vida menor.
O aluno provavelmente contou três meias-vidas para X (8 horas em intervalos de 4 horas, com uma contagem extra) e apenas uma ou duas para Y de forma inconsistente, acertando a direção da comparação por acaso.
Por que engana: Supor que a maior meia-vida deixa menos núcleos restantes, ou aplicar o mesmo número de reduções aos dois traçadores.
Raio-X da questão
Meia-vida e decaimento radioativo.
Comparar a quantidad
Proporções e frações. · Interpretação de intervalos de tempo.
Quantidade restante após sucessivas meias-vidas.
Supor que a maior meia-vida deixa menos núcleos restantes, ou aplicar o mesmo número de reduções aos dois traçadores.
Ciência e tecnologia ambiental.
Rastreamento de água
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