Em um laboratório de monitoramento de materiais radioativos, duas amostras seladas foram medidas em intervalos…

Questão

Em um laboratório de monitoramento de materiais radioativos, duas amostras seladas foram medidas em intervalos próprios. Para cada uma, a taxa de contagens detectadas é proporcional à sua atividade, e as medições foram corrigidas para descontar a radiação de fundo. | Amostra | Tempo decorrido (h) | Taxa de contagens (por minuto) | |---|---:|---:| | A | 0 | 800 | | A | 4 | 400 | | A | 8 | 200 | | B | 0 | 960 | | B | 6 | 480 | | B | 12 | 240 | Considerando que a atividade de cada amostra diminui pela metade a cada meia-vida, qual conclusão compara corretamente as atividades das amostras A e B após 12 horas?

1. A) Após 12 horas, a amostra A tem taxa de 400 contagens por minuto e a amostra B, de 120; portanto, B apresenta atividade 0,3 vez a de A.
2. B) Após 12 horas, a amostra A tem taxa de 50 contagens por minuto e a amostra B, de 480; portanto, B apresenta atividade 9,6 vezes maior que A.
3. C) Após 12 horas, a amostra A tem taxa de 400 contagens por minuto e a amostra B, de 60; portanto, A apresenta atividade cerca de 6,67 vezes maior que B.
4. D) Após 12 horas, a amostra A tem taxa de 200 contagens por minuto e a amostra B, de 120; portanto, B apresenta atividade 0,6 vez a de A.
5. E) Após 12 horas, a amostra A tem taxa de 100 contagens por minuto e a amostra B, de 240; portanto, B apresenta atividade 2,4 vezes maior que A.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a meia-vida de cada amostra a partir da tabela. Na amostra A, a taxa cai de 800 para 400 em 4 h e de 400 para 200 em mais 4 h, logo a meia-vida de A é 4 h. Na amostra B, a taxa cai de 960 para 480 em 6 h e de 480 para 240 em mais 6 h, logo a meia-vida de B é 6 h. Passo 2: Calcule a taxa da amostra A após 12 h. São 12 h = 3 meias-vidas de 4 h, então a taxa é 800 / 2^3 = 800 / 8 = 100 contagens por minuto. Passo 3: Leia a taxa da amostra B após 12 h. A tabela já informa que, em 12 h, a taxa de B é 240 contagens por minuto, o que é consistente com a meia-vida de 6 h (960 / 2^2 = 240). Passo 4: Compare as atividades. A razão entre B e A é 240 / 100 = 2,4, ou seja, B tem atividade 2,4 vezes a de A após 12 h. Isso coincide com a alternativa E, que é o gabarito. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa a taxa de A de 4 h e reduz B de forma indevida. A alternativa B usa a taxa de B de 6 h e uma meia-vida de A que não corresponde aos dados. A alternativa C usa o valor de A de 4 h e uma meia-vida de 3 h para B, que não aparece na tabela. A alternativa D usa o valor de A de 8 h, ignorando o tempo de 12 h. Passo 6: Conclusão. Como a alternativa E traz os valores corretos (100 e 240) e a razão correta (2,4), o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Determine a meia-vida de cada amostra e conte quantas metades ocorrem em 12 horas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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