Durante um experimento, um reservatório foi preenchido por uma bomba com vazão constante em cada teste. Vazão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento, um reservatório foi preenchido por uma bomba com vazão constante em cada teste. Vazão da bomba (litros por minuto) | Tempo para encher (minutos) 6 | 30 9 | 20 12 | 15 A equipe precisa encher o mesmo reservatório em, no máximo, 12 minutos. Com base na tabela, explique que relação existe entre a vazão e o tempo, escreva uma expressão algébrica que represente essa relação e determine a menor vazão inteira que permite cumprir o prazo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A vazão e o tempo são inversamente proporcionais, pois o produto entre eles é constante: 6 × 30 = 9 × 20 = 12 × 15 = 180 litros. Se q representa a vazão e t o tempo, então q × t = 180, ou t = 180/q. Para encher em no máximo 12 minutos, é necessário que 180/q <= 12, portanto q >= 15. Assim, a menor vazão inteira que atende ao prazo é 15 litros por minuto.
Explicação
Os três pares da tabela têm produto igual a 180, que representa o volume do reservatório. Usando t = 180/q e exigindo t <= 12, conclui-se que a vazão deve ser pelo menos 15 litros por minuto.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa entre vazão e tempo.
Relacionar vazão e t
Multiplicação e divisão de números naturais. · Uso de variável e interpretação de expressão algébrica simples.
Modelagem algébrica de grandezas inversamente proporcionais.
Tratar vazão e tempo como diretamente proporcionais e concluir que a vazão deve diminuir.
Ciência e tecnologia.
Raciocínio cuidadoso e persistência na resolução.
Experimento de enchi
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