Em um observatório astronômico, computadores processam os dados de uma observação. Em uma tarefa, 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um observatório astronômico, computadores processam os dados de uma observação. Em uma tarefa, 8 processadores iguais, trabalhando juntos, levam 12 minutos. Para estimar outros tempos, considere que o trabalho se divide igualmente entre os processadores, sem atrasos extras. Escreva uma sentença algébrica que relacione o número de processadores p ao tempo t, em minutos. Usando essa relação, explique qual é o menor número inteiro de processadores necessário para concluir a tarefa em até 5 minutos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como o trabalho total corresponde a 8 x 12 = 96 processador-minutos, a relação é p x t = 96, ou t = 96/p. Para concluir em até 5 minutos, é preciso que 96/p <= 5, então p >= 19,2. Como não é possível usar uma fração de processador, são necessários pelo menos 20 processadores.
Explicação
A quantidade de processadores e o tempo são inversamente proporcionais: ao aumentar o número de processadores, o tempo diminui, mantendo o produto p x t igual a 96. A condição de até 5 minutos exige pelo menos 19,2 processadores; portanto, arredonda-se para o próximo número inteiro, 20.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa.
Modelar e aplicar um
Multiplicação e divisão de números inteiros. · Compreensão de variável e sentença algébrica.
Modelagem algébrica de grandezas inversamente proporcionais.
Tratar processadores e tempo como grandezas diretamente proporcionais ou arredondar para baixo o resultado.
Raciocínio crítico e persistência na justificativa.
Processamento de dad
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