Matemática8º anoBNCC EF08MA13Difícil⏱ 4 a 6 minu

Uma oficina cobra uma taxa fixa pela avaliação de equipamentos, além de um valor por hora de reparo. A tabela…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma oficina cobra uma taxa fixa pela avaliação de equipamentos, além de um valor por hora de reparo. A tabela mostra o preço total para diferentes durações de serviço. Horas de reparo: 1 | 3 | 5 Preço total: R$ 46 | R$ 74 | R$ 102 Supondo que o preço varie linearmente com o tempo de reparo, determine a equação que relaciona o preço total P, em reais, ao número h de horas. Em seguida, calcule quantas horas de reparo correspondem a um preço total de R$ 130 e explique como os dados da tabela sustentam sua conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Entre os registros, o preço aumenta R$ 28 quando o tempo aumenta 2 horas, ou seja, aumenta R$ 14 por hora. Assim, P = 14h + b. Usando o registro de 1 hora e R$ 46, obtemos 46 = 14 + b, portanto b = 32. A equação é P = 14h + 32. Para um preço de R$ 130: 130 = 14h + 32; 98 = 14h; h = 7. Portanto, o reparo dura 7 horas. Esse resultado é coerente com a tabela, pois a cada aumento de 2 horas o preço cresce R$ 28.

Explicação

A tabela apresenta aumentos de R$ 28 a cada 2 horas, indicando uma taxa de R$ 14 por hora. A taxa fixa é R$ 32, e a equação resultante fornece 7 horas para o preço de R$ 130.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura Baixo

Discriminação Medio

Peso pedagógico Médio; int

Autonomia do enunciado Autônomo; fornece da

Cobertura da habilidade Relacionar

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Situação-problema co🧩 Avalia modelagem lin

🎯 Conceito central

Função afim a partir de taxa fixa e custo por hora.

📌 Objetivo

Construir uma função

🧱 Pré-requisitos

Razão e taxa unitária. · Expressões algébricas e substituição de valores.

📚 Reveja

Coeficiente angular e intercepto em uma relação linear.

⚠️ Erro mais comum

Usar o preço total de uma linha como valor por hora e ignorar a taxa fixa.

🏫 Contexto

Estimativa de custo

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