Na oficina da escola, as crianças montam crachás escolhendo uma forma e uma cor. No grupo A, há 3 formas e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina da escola, as crianças montam crachás escolhendo uma forma e uma cor. No grupo A, há 3 formas e 4 cores; no grupo B, há 2 formas e 5 cores. Qual grupo pode montar mais combinações e quantas a mais?
- A) Os dois grupos montam a mesma quantidade.
- B) O grupo A tem 7 combinações a mais.
- C) O grupo A tem 1 combinação a mais.
- D) O grupo A tem 4 combinações a mais.
- E) O grupo A tem 2 combinações a mais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o problema. Cada crachá combina uma forma com uma cor, então o total de combinações de um grupo é o número de formas multiplicado pelo número de cores (princípio multiplicativo).
- Calcule o grupo A. São 3 formas e 4 cores, logo 3 x 4 = 12 combinações.
- Calcule o grupo B. São 2 formas e 5 cores, logo 2 x 5 = 10 combinações.
- Compare. 12 - 10 = 2. O grupo A pode montar 2 combinações a mais que o grupo B.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque os totais não são iguais. A alternativa B está errada porque 7 não é a diferença entre 12 e 10. A alternativa C está errada porque a diferença é 2, não 1. A alternativa D está errada porque o valor 4 não corresponde à diferença nem ao total de nenhum grupo.
💡 Dica: Multiplique formas por cores em cada grupo e subtraia os totais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou formas e cores em vez de multiplicar: 3 + 4 = 7 e 2 + 5 = 7, concluindo que os grupos são iguais.
Por que engana: Somar formas e cores ou subtrair os fatores em vez dos totais.
O aluno provavelmente calculou apenas o total de elementos de um grupo (3 + 4 = 7 ou 12 - 5 = 7) e tomou esse número como diferença de combinações.
O aluno provavelmente errou a multiplicação ou a subtração, obtendo um total incorreto (por exemplo, 2 x 5 = 11) e chegando a uma diferença de 1.
O aluno provavelmente leu mal os dados e usou o número de cores do grupo A (4) como resposta, sem calcular a diferença entre os dois totais.
No grupo A, 3 x 4 = 12 combinações. No grupo B, 2 x 5 = 10. Como 12 - 10 = 2, o grupo A tem duas combinações a mais.
Raio-X da questão
Multiplicação como contagem de combinações.
Calcular combinações
Tabuada do 2, 3, 4 e 5. · Subtração de números naturais.
Comparação por diferença entre produtos.
Somar formas e cores ou subtrair os fatores em vez dos totais.
Montagem de crachás
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