Na oficina de arte, cada crachá pode ter uma de 4 cores e uma de 3 formas; depois, a turma acrescenta uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina de arte, cada crachá pode ter uma de 4 cores e uma de 3 formas; depois, a turma acrescenta uma quinta cor. Quantas combinações de cor e forma havia antes e depois da mudança?
- A) As combinações aumentam de 7 para 8.
- B) As combinações aumentam de 6 para 11.
- C) As combinações aumentam de 16 para 20.
- D) As combinações aumentam de 12 para 15.
- E) As combinações aumentam de 9 para 10.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada crachá combina uma cor e uma forma, então o total de combinações é o produto do número de cores pelo número de formas (princípio multiplicativo). Passo 2: Antes da mudança, há 4 cores e 3 formas, logo 4 x 3 = 12 combinações. Passo 3: Depois que a turma acrescenta uma quinta cor, passam a existir 5 cores e continuam existindo 3 formas, logo 5 x 3 = 15 combinações. Passo 4: Assim, as combinações aumentam de 12 para 15, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque 7 é a soma de 4 com 3, e não o produto; a alternativa B está errada porque 6 e 11 não correspondem a 4 x 3 nem a 5 x 3; a alternativa C está errada porque 16 é 4 elevado ao quadrado e 20 é 4 x 5, ignorando as formas; a alternativa E está errada porque 9 é 3 x 3 e 10 é 5 x 2, usando um fator de formas que não existe.
💡 Dica: Multiplique o número de cores pelo de formas em cada situação.
Alternativa por alternativa
O aluno somou o número de cores e de formas (4 + 3 = 7) em vez de multiplicar, e depois somou a quinta cor (5 + 3 = 8), tratando a contagem de combinações como soma.
Por que engana: Somar cores e formas em vez de multiplicar as quantidades.
O aluno chegou a valores sem relação com o princípio multiplicativo, provavelmente por contagem incompleta ou tentativa de somar a quinta cor a um total de 6 combinações que não corresponde a 4 x 3.
O aluno elevou o número de cores ao quadrado (4 x 4 = 16) e, depois, multiplicou 4 por 5 (20), esquecendo que o número de formas (3) deve entrar na contagem.
Antes, são 4 x 3 = 12 combinações. Com uma cor a mais, são 5 x 3 = 15; por isso, o total aumenta.
O aluno usou 3 formas duas vezes (3 x 3 = 9) e depois usou 5 x 2 = 10, aplicando um fator de formas incorreto e não contando corretamente as formas disponíveis.
Raio-X da questão
Multiplicação como contagem de combinações.
Aplicar multiplicaçã
Tabuada do 3 e do 4. · Compreender que cada cor pode combinar com cada forma.
Produto de dois fatores em situações de contagem.
Somar cores e formas em vez de multiplicar as quantidades.
Escolha de cores e f
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