Na feira de arte da escola, cada crachá pode ter um entre 7 desenhos e uma entre 8 cores de fundo. Quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de arte da escola, cada crachá pode ter um entre 7 desenhos e uma entre 8 cores de fundo. Quantos crachás diferentes podem ser feitos, combinando um desenho e uma cor?
- A) Podem ser feitos 56 crachás diferentes.
- B) Podem ser feitos 15 crachás diferentes.
- C) Podem ser feitos 48 crachás diferentes.
- D) Podem ser feitos 42 crachás diferentes.
- E) Podem ser feitos 64 crachás diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada crachá combina um desenho (7 opções) com uma cor de fundo (8 opções), e as duas escolhas não se restringem uma à outra. Passo 2: Como a escolha do desenho e a escolha da cor são feitas em sequência e cada combinação é possível, use o princípio multiplicativo: 7 x 8 = 56. Passo 3: Confira pela lógica: para cada um dos 7 desenhos, há 8 cores possíveis, formando 7 grupos de 8 crachás, ou seja, 56 crachás no total. Passo 4: Resposta: podem ser feitos 56 crachás diferentes, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa a soma (7 + 8 = 15), o que não representa combinações; a alternativa C corresponde a 6 x 8 e ignora um dos desenhos; a alternativa D corresponde a 7 x 6 e trata a quantidade de cores de modo errado; a alternativa E corresponde a 8 x 8 e usa a quantidade de cores no lugar da quantidade de desenhos.
💡 Dica: Para cada desenho, conte 8 opções de cor; multiplique 7 por 8.
Alternativa por alternativa
Cada um dos 7 desenhos pode ser combinado com qualquer uma das 8 cores. Então, 7 x 8 = 56.
O aluno somou as quantidades de desenhos e de cores (7 + 8 = 15), tratando as escolhas como se fossem alternativas excludentes e não como combinações simultâneas.
Por que engana: Somar 7 e 8 em vez de multiplicar as quantidades de opções.
O aluno calculou 6 x 8 = 48, provavelmente contando apenas 6 desenhos em vez de 7, por descuido na contagem ou na leitura do enunciado.
O aluno multiplicou 7 por 6, reduzindo indevidamente a quantidade de cores para 6 (ou tratando uma das escolhas com uma opção a menos), o que não corresponde aos dados do enunciado.
O aluno calculou 8 x 8 = 64, trocando a quantidade de desenhos (7) pela de cores (8), ou seja, leu mal qual dado corresponde a cada escolha.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo em combinações simples.
Usar a multiplicação
Fatos básicos da multiplicação. · Reconhecer escolhas independentes em duas categorias.
Multiplicação como adição de parcelas iguais e contagem de combinações.
Somar 7 e 8 em vez de multiplicar as quantidades de opções.
Feira de arte escola
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