Durante uma atividade em uma escola brasileira, uma estudante analisou ondas que se propagam em uma corda com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade em uma escola brasileira, uma estudante analisou ondas que se propagam em uma corda com velocidade constante. Ela concluiu: “Se a frequência da onda dobrar, seu comprimento de onda também dobrará”. A relação entre essas grandezas é dada por v = f · ?, em que v é a velocidade, f é a frequência e ? é o comprimento de onda. Considerando a relação apresentada e mantendo constante a velocidade de propagação na corda, a conclusão da estudante está correta?
- A) Não. Ao dobrar a frequência, o comprimento de onda deve ser reduzido para menos da metade.
- B) Sim. A frequência maior faz o comprimento de onda diminuir, confirmando a conclusão da estudante.
- C) Não. Com a velocidade constante, dobrar a frequência reduz o comprimento de onda à metade.
- D) Não. Como a velocidade de propagação não muda, o comprimento de onda permanece igual mesmo com a frequência maior.
- E) Sim. Com a velocidade constante, frequência e comprimento de onda variam na mesma proporção.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A relação dada é v = f · λ, em que λ é o comprimento de onda. Como a velocidade v é constante, λ = v / f, ou seja, o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência.Passo 2: Pela relação λ = v / f, se a frequência dobra (f vira 2f) e v permanece igual, o novo comprimento de onda é v / (2f), que é metade do valor original (λ / 2).Passo 3: Logo, a conclusão da estudante está errada. Ela afirmou que o comprimento de onda dobraria, quando na verdade ele se reduz à metade.Passo 4: A alternativa C é a correta: diz 'Não' e afirma que, com velocidade constante, dobrar a frequência reduz o comprimento de onda à metade. Isso coincide com o gabarito oficial.Passo 5: Por que as outras estão erradas: A diz que o comprimento de onda cairia para menos da metade, mas a redução é exatamente à metade, pois λ' = λ/2. B diz 'Sim', mas a relação inversa mostra que a conclusão da estudante está errada, e não correta. D afirma que o comprimento de onda não muda, o que contradiz v = f · λ quando f aumenta com v fixa. E diz que frequência e comprimento de onda variam na mesma proporção, mas são grandezas inversamente proporcionais.
💡 Dica: Isole λ na equação e compare os valores antes e depois de dobrar f.
Alternativa por alternativa
O aluno entende corretamente que o comprimento de onda diminui quando a frequência aumenta, mas acredita que a redução é maior que a metade. Não percebe que, com v constante, a relação é exatamente inversa e proporcional.
O aluno percebe que a frequência maior faz o comprimento de onda diminuir, mas não nota que isso contradiz a afirmação da estudante, que disse que o comprimento de onda aumentaria. Acaba aceitando a conclusão errada.
Como v = f · λ e v não muda, frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais. Assim, ao dobrar f, λ deve ser reduzido à metade.
O aluno acredita que a velocidade constante implica comprimento de onda constante, esquecendo que v = f · λ liga as três grandezas. Como a frequência muda, o comprimento de onda também precisa mudar.
O aluno confunde proporcionalidade direta com inversa e acha que, mantida a velocidade, frequência e comprimento de onda crescem juntos. Na relação v = f · λ, quando uma aumenta a outra diminui.
Por que engana: Supor que frequência e comprimento de onda aumentam juntos, sem considerar a velocidade constante.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa entre frequência e comprimento de onda com velocidade constante.
Reconhecer como freq
Identificação das grandezas velocidade, frequência e comprimento de onda. · Proporcionalidade inversa e manipulação de equações simples.
Equação fundamental da ondulatória: v=f·λ.
Supor que frequência e comprimento de onda aumentam juntos, sem considerar a velocidade constante.
Propagação de ondas
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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