Em uma atividade de acústica, uma estudante considera que o som se propaga pelo ar, nas mesmas condições, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de acústica, uma estudante considera que o som se propaga pelo ar, nas mesmas condições, a 340 m/s. Ela analisa um tom de 500 Hz e outro de 1 000 Hz e afirma que, como a frequência dobrou, o comprimento de onda também deve dobrar. Considerando a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, qual avaliação da afirmação da estudante está correta?
- A) A afirmação está incorreta: como a velocidade do som permanece constante, o comprimento de onda do tom de 1 000 Hz é metade do comprimento de onda do tom de 500 Hz.
- B) A afirmação está incorreta: como a frequência dobrou, o comprimento de onda do tom de 1 000 Hz passa a ser um quarto do comprimento de onda do tom de 500 Hz.
- C) A afirmação está correta: como a frequência dobrou, o comprimento de onda do tom de 1 000 Hz também dobra em relação ao do tom de 500 Hz.
- D) A afirmação está correta: ao dobrar a frequência, a velocidade do som também dobra, permitindo que o comprimento de onda do tom de 1 000 Hz seja igual ao do tom de 500 Hz.
- E) A afirmação está incorreta: como os dois tons se propagam pelo mesmo ar, seus comprimentos de onda permanecem iguais, mesmo com frequências diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Use a relação fundamental das ondas, v = λ × f, em que v é a velocidade, λ é o comprimento de onda e f é a frequência. Logo, λ = v / f. Passo 2: Como a velocidade do som no ar, nas mesmas condições, é constante e vale 340 m/s, o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência. Passo 3: Para o tom de 500 Hz, λ = 340 / 500 = 0,68 m. Passo 4: Para o tom de 1 000 Hz, λ = 340 / 1 000 = 0,34 m. Passo 5: Comparando, 0,34 m é exatamente a metade de 0,68 m, o que confirma a alternativa A. A afirmação da estudante está incorreta, pois, ao dobrar a frequência, o comprimento de onda cai pela metade, e não dobra. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B erra ao dizer que o comprimento de onda passa a ser um quarto, quando a relação é de metade, pois a variação é inversamente proporcional à frequência e não ao quadrado dela. A alternativa C repete o erro da estudante, supondo que λ e f são diretamente proporcionais. A alternativa D erra ao afirmar que a velocidade do som depende da frequência, quando o enunciado fixa o meio e as condições, mantendo a velocidade em 340 m/s. A alternativa E erra ao supor que o comprimento de onda não muda com a frequência, o que contraria λ = v / f, já que, com v fixa, λ depende de f.
💡 Dica: Use λ = v/f e compare os comprimentos de onda para as duas frequências.
Alternativa por alternativa
No mesmo meio, a velocidade da onda é dada pelo produto da frequência pelo comprimento de onda. Mantida a velocidade, dobrar a frequência reduz o comprimento de onda à metade.
O aluno percebe que a afirmação está incorreta, mas calcula a relação como se o comprimento de onda variasse com o quadrado da frequência, obtendo um quarto em vez de metade.
O aluno supõe que frequência e comprimento de onda são diretamente proporcionais, aceitando a lógica da estudante sem usar a relação v = λ × f.
Por que engana: Supor que, ao dobrar a frequência, o comprimento de onda também dobra.
O aluno acredita que a velocidade do som aumenta com a frequência, talvez por confundir a velocidade da onda com a sua frequência, e não percebe que o meio fixa a velocidade.
O aluno pensa que o comprimento de onda é uma propriedade do meio, e não da onda, por isso acredita que tons diferentes no mesmo ar têm o mesmo comprimento de onda.
Raio-X da questão
Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Relacionar frequênci
Definição de frequência e comprimento de onda. · Compreensão de proporcionalidade inversa.
Equação fundamental das ondas: v = fλ.
Supor que, ao dobrar a frequência, o comprimento de onda também dobra.
Propagação do som pe
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