Em um experimento, uma corda esticada é excitada por um vibrador. Mantidas as mesmas condições da corda, foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, uma corda esticada é excitada por um vibrador. Mantidas as mesmas condições da corda, foram registrados os seguintes valores: Frequência (Hz) | Comprimento de onda (m) 12 | 1,50 18 | 1,00 24 | 0,75 Com base nos dados da tabela, qual conclusão sobre a propagação das ondas na corda é correta?
- A) A velocidade aumenta nos três registros, passando de 13,5 m/s para 19 m/s e depois para 24,75 m/s.
- B) A velocidade de propagação é 18 m/s nos três registros, indicando que, nas condições do experimento, o aumento da frequência é acompanhado pela diminuição do comprimento de onda.
- C) A velocidade diminui nos três registros, passando de 0,125 m/s para aproximadamente 0,056 m/s e depois para 0,031 m/s.
- D) A velocidade aumenta nos três registros, passando de 10,5 m/s para 17 m/s e depois para 23,25 m/s.
- E) A velocidade é constante e igual a 0,18 m/s nos três registros, pois o comprimento de onda foi convertido para centímetros de forma incorreta.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a relação fundamental da ondulatória: v = f x λ, em que v é a velocidade de propagação (m/s), f é a frequência (Hz) e λ é o comprimento de onda (m).
- Resolva o primeiro registro: 12 Hz x 1,50 m = 18 m/s.
- Resolva o segundo registro: 18 Hz x 1,00 m = 18 m/s.
- Resolva o terceiro registro: 24 Hz x 0,75 m = 18 m/s.
- Como a corda está nas mesmas condições, a velocidade de propagação da onda não depende da frequência e permanece constante em 18 m/s. Portanto, ao aumentar a frequência, o comprimento de onda diminui na mesma proporção, pois f x λ se mantém igual.
- Conclusão: a alternativa B está correta, pois afirma exatamente que a velocidade é 18 m/s nos três registros e que o aumento da frequência vem acompanhado da diminuição do comprimento de onda.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma que a velocidade aumenta, mas ela é constante; a alternativa C mostra valores obtidos pela divisão de λ por f, o que não é a fórmula da velocidade; a alternativa D afirma aumento da velocidade e os valores resultam de subtrações entre f e λ; a alternativa E afirma velocidade constante, mas com valor 0,18 m/s, obtido ao dividir 18 por 100 sem justificativa, e a conversão de unidades não se aplica aqui porque o comprimento de onda já está em metros.
💡 Dica: Calcule fλ para cada linha e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno somou frequência e comprimento de onda em vez de multiplicá-los (12 + 1,50 = 13,5; 18 + 1 = 19; 24 + 0,75 = 24,75) e, por isso, concluiu que a velocidade aumenta.
Em cada registro, a velocidade é o produto da frequência pelo comprimento de onda: 12 × 1,50 = 18, 18 × 1,00 = 18 e 24 × 0,75 = 18 m/s. Portanto, a velocidade permanece constante e frequência e comprimento de onda variam inversamente.
O aluno dividiu o comprimento de onda pela frequência (1,50 / 12 = 0,125; 1 / 18 = 0,056; 0,75 / 24 = 0,031), confundindo a fórmula v = f x λ com v = λ / f.
O aluno subtraiu a frequência do comprimento de onda (12 - 1,50 = 10,5; 18 - 1 = 17; 24 - 0,75 = 23,25), usando uma operação que não corresponde à relação da onda.
O aluno percebeu que a velocidade é constante, mas obteve 0,18 m/s dividindo 18 por 100 por uma suposta conversão para centímetros, quando o comprimento de onda já está em metros e a conversão não é necessária.
Por que engana: Dividir frequência pelo comprimento de onda ou supor que a velocidade aumenta com a frequência sem considerar λ.
Raio-X da questão
Velocidade de onda: v = fλ.
Relacionar frequênci
Multiplicação de números decimais. · Leitura e interpretação de tabelas.
Relação entre frequência, comprimento de onda e velocidade.
Dividir frequência pelo comprimento de onda ou supor que a velocidade aumenta com a frequência sem considerar λ.
Experimento de ondas
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