Em um laboratório brasileiro, uma equipe mede ondas mecânicas que se propagam em dois trechos de uma mesma…

Questão

Em um laboratório brasileiro, uma equipe mede ondas mecânicas que se propagam em dois trechos de uma mesma corda, mantidos sob tensões diferentes. A tabela reúne frequências e comprimentos de onda medidos em cada trecho. | Frequência (Hz) | Comprimento de onda no trecho A (m) | Comprimento de onda no trecho B (m) | |---|---:|---:| | 80 | 3,75 | 2,40 | | 160 | 1,875 | 1,20 | | 240 | 1,25 | 0,80 | A equipe considera que, ao atravessar a junção entre os trechos, a onda mantém a frequência determinada pela fonte. A velocidade de propagação é dada pelo produto entre frequência e comprimento de onda. Com base nos dados, ao passar do trecho A para o trecho B uma onda de frequência 200 Hz, qual conclusão descreve corretamente a mudança na propagação?

1. A) A velocidade diminui de 300000 m/s para 192000 m/s, enquanto a frequência permanece em 200 kHz e o comprimento de onda passa de 0,0015 m para 0,00096 m.
2. B) A velocidade diminui de 312,5 m/s para 200 m/s, enquanto a frequência permanece em 200 Hz e o comprimento de onda passa de 1,5625 m para 1,00 m.
3. C) A velocidade diminui de 250 m/s para 160 m/s, enquanto a frequência permanece em 200 Hz e o comprimento de onda passa de 1,25 m para 0,80 m.
4. D) A velocidade diminui de 375 m/s para 240 m/s, enquanto a frequência permanece em 200 Hz e o comprimento de onda passa de 1,875 m para 1,20 m.
5. E) A velocidade diminui de 300 m/s para 192 m/s, enquanto a frequência permanece em 200 Hz e o comprimento de onda passa de 1,50 m para 0,96 m.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a velocidade em cada trecho, multiplicando frequência por comprimento de onda. No trecho A: 80 x 3,75 = 300 m/s; 160 x 1,875 = 300 m/s; 240 x 1,25 = 300 m/s. Portanto, a velocidade no trecho A é constante e igual a 300 m/s. Passo 2: No trecho B: 80 x 2,40 = 192 m/s; 160 x 1,20 = 192 m/s; 240 x 0,80 = 192 m/s. A velocidade no trecho B é 192 m/s. Passo 3: Ao passar pela junção, a frequência não muda e continua sendo a determinada pela fonte, ou seja, 200 Hz. Passo 4: Calcule o comprimento de onda para 200 Hz em cada trecho. No trecho A: λ = v/f = 300/200 = 1,50 m. No trecho B: λ = 192/200 = 0,96 m. Passo 5: A conclusão correta é que a velocidade diminui de 300 m/s para 192 m/s, a frequência permanece em 200 Hz e o comprimento de onda passa de 1,50 m para 0,96 m, exatamente como descrito na alternativa E. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A troca a frequência de 200 Hz por 200 kHz e, por isso, os valores de velocidade e comprimento de onda ficam com ordem de grandeza errada. B usa uma velocidade de 200 m/s no trecho B, que não corresponde aos dados da tabela (192 m/s). C e D pegam os comprimentos de onda das linhas de 240 Hz e 160 Hz da tabela e os multiplicam por 200, tratando o comprimento de onda como se fosse velocidade. Gabarito confirmado.

💡 Dica: Calcule v em cada trecho usando os dados da tabela e mantenha f = 200 Hz.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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