Em um ambulatório, foram analisadas amostras de pessoas com suspeita de infecção. Os resultados foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ambulatório, foram analisadas amostras de pessoas com suspeita de infecção. Os resultados foram organizados por agente identificado: | Tipo de infecção | Amostras analisadas | Resultados positivos | |---|---:|---:| | Viral | 40 | 24 | | Bacteriana | 30 | 18 | | Protozoose | 20 | 15 | Considerando a proporção de resultados positivos em relação às amostras analisadas, qual conclusão é correta?
- A) As protozooses tiveram a maior proporção de resultados positivos: 15 em 20 amostras, ou 75%, embora tenham o menor número absoluto de resultados positivos.
- B) As protozooses tiveram a maior proporção de resultados positivos: 15 em 20 amostras, ou 70%.
- C) As infecções virais tiveram a maior proporção de resultados positivos: 24 em 40 amostras, ou 60%.
- D) As infecções virais tiveram a maior quantidade de resultados positivos, com 24 amostras positivas.
- E) As infecções bacterianas tiveram a maior proporção de resultados positivos: 18 em 30 amostras, ou 60%.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a proporção de positivos de cada grupo dividindo positivos por amostras. Viral: 24/40 = 0,60 (60%). Bacteriana: 18/30 = 0,60 (60%). Protozoose: 15/20 = 0,75 (75%). Passo 2: Compare as proporções. A maior é a das protozooses, com 75%. Passo 3: Verifique o que o enunciado pede, que é a proporção e não a quantidade absoluta. Nesse critério, a conclusão correta é a da alternativa A. Passo 4: Confirme o detalhe absoluto citado em A. Os positivos são 24 (viral), 18 (bacteriana) e 15 (protozoose), logo 15 é o menor número absoluto, o que torna a afirmação verdadeira. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: o cálculo 15/20 resulta em 75%, não em 70%. C: 60% é a menor proporção entre as três, e não a maior. D: a afirmação sobre 24 positivos é numericamente verdadeira, mas trata de quantidade absoluta e não de proporção, então não responde à pergunta. E: 18/30 é realmente 60%, mas esse valor não é o maior, pois as protozooses chegam a 75%. Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Divida os resultados positivos pelo total de amostras em cada grupo.
Alternativa por alternativa
A proporção de positivos foi de 60% nas infecções virais (24/40), 60% nas bacterianas (18/30) e 75% nas protozooses (15/20). Portanto, comparar apenas as quantidades absolutas levaria a uma conclusão diferente.
O aluno calculou 15/20 de forma incorreta, obtendo 70% em vez de 75%, e por isso o valor numérico da alternativa está errado mesmo com a comparação correta.
O aluno provavelmente escolheu o grupo com mais amostras (40) como o de maior proporção, sem comparar os percentuais calculados entre os três grupos.
O aluno confundiu quantidade absoluta de positivos com proporção, achando que o grupo com mais casos positivos é o de maior proporção.
Por que engana: Escolher o maior número absoluto sem comparar a fração de positivos em cada grupo.
O aluno calculou corretamente 18/30 = 60%, mas não comparou esse valor com o das protozooses (75%), concluindo de forma errada que é o maior.
Raio-X da questão
Proporção e percentual.
Comparar taxas de re
Divisão entre números naturais. · Conversão de fração para porcentagem.
Diferença entre proporção e quantidade absoluta.
Escolher o maior número absoluto sem comparar a fração de positivos em cada grupo.
Saúde.
Dados de amostras em
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