Dados ilustrativos: Técnicos de uma galeria preparam um mural composto por 16 painéis quadrados dispostos em 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Técnicos de uma galeria preparam um mural composto por 16 painéis quadrados dispostos em 4 linhas de 4. Cada painel tem lado de 1,5 m. Para valorizar o conjunto, acrescentar-se-á uma moldura de largura 0,1 m ao redor de todo o retângulo formado pelos painéis. Cada litro de tinta cobre 5,5 m2. Analise o texto-base e calcule quantos litros de tinta serão necessários para pintar o mural com moldura, considerando que se adquire apenas litros inteiros.
- A) 7 litros
- B) 8 litros
- C) 9 litros
- D) 6 litros
- E) 7,5 litros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Dimensão do conjunto de painéis. São 4 painéis em cada linha e 4 em cada coluna, e cada painel tem lado de 1,5 m. Logo, o retângulo formado pelos painéis tem 4 x 1,5 = 6 m de cada lado, ou seja, é um quadrado de 6 m por 6 m.
- Área do mural sem moldura. 6 x 6 = 36 m².
- Dimensão com a moldura. A moldura tem largura de 0,1 m e fica ao redor de todo o retângulo, então acrescenta 0,1 m em cada um dos dois lados de cada dimensão. O lado passa a ser 6 + 0,1 + 0,1 = 6,2 m.
- Área total a pintar, considerando o mural com moldura. 6,2 x 6,2 = 38,44 m².
- Quantidade de tinta. Cada litro cobre 5,5 m². Dividindo, 38,44 / 5,5 = 6,99..., que é aproximadamente 7 litros. Como só se adquirem litros inteiros, é preciso arredondar para cima. Verificação: 6 litros cobrem 33 m², insuficiente; 7 litros cobrem 38,5 m², suficiente.
- Conclusão. A alternativa correta é a A (7 litros), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (8 litros) sobrestima a quantidade, pois arredondaria uma área maior que a real; C (9 litros) é ainda mais superestimado e não corresponde à área do conjunto; D (6 litros) não cobre os 38,44 m², pois 6 x 5,5 = 33 m²; E (7,5 litros) é uma quantidade fracionada, o que contraria a condição de comprar apenas litros inteiros.
💡 Dica: Calcule a área total do mural com moldura e divida pela cobertura da tinta.
Alternativa por alternativa
Área do mural com moldura: (4×1,5+2×0,1)^2=6,2^2=38,44 m2; 38,44/5,5˜6,99, logo são necessários 7 litros inteiros.
O aluno provavelmente calculou a dimensão da moldura de forma incorreta, acrescentando 0,2 m em cada lado (ou somando a moldura duas vezes), e obteve uma área maior que 38,44 m², arredondando depois para 8 litros.
Por que engana: Calcular apenas a área dos painéis sem considerar a moldura ou esquecer de arredondar para litros inteiros.
O aluno provavelmente considerou a moldura de forma errada, aplicando o acréscimo de 0,1 m a cada painel individualmente em vez de apenas ao contorno do conjunto, o que gera uma área muito maior e leva a 9 litros.
O aluno provavelmente ignorou a moldura e calculou apenas a área dos painéis, 36 m², que dividida por 5,5 dá cerca de 6,5 litros, arredondado de forma incorreta para baixo como 6 litros.
O aluno provavelmente desconsiderou a exigência de litros inteiros e apresentou o resultado da divisão como valor fracionado, obtendo 7,5 litros, o que corresponde a uma área de 41,25 m² e não ao cálculo correto.
Raio-X da questão
cálculo de área e volume de tinta
avaliacao
cálculo de área de quadrados · multiplicação e divisão
área de figuras planas e arredondamento de números
Calcular apenas a área dos painéis sem considerar a moldura ou esquecer de arredondar para litros inteiros.
tomada_decisao
cotidiano
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