Durante uma atividade de Física, uma estudante posicionou-se parada em relação à rua enquanto um automóvel…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, uma estudante posicionou-se parada em relação à rua enquanto um automóvel equipado com um alto-falante se aproximava em linha reta. O alto-falante emitia um som de frequência igual a 440 Hz, e a velocidade do automóvel era de 60 km/h. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s e despreze o movimento do ar. Para um observador parado e uma fonte que se aproxima, use a relação f_obs = f_fonte · v/(v - v_fonte), em que v é a velocidade do som e v_fonte deve estar expressa em m/s. Com base nos dados do experimento, qual é, aproximadamente, a variação da frequência percebida pela estudante em relação à frequência emitida pelo alto-falante?
- A) 23 Hz
- B) 21 Hz
- C) 94 Hz
- D) 22 Hz
- E) 463 Hz
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade do automóvel para m/s: 60 km/h = 60 / 3,6 = 16,67 m/s (aproximadamente). Passo 2: Aplicar a relação f_obs = f_fonte · v / (v - v_fonte), com f_fonte = 440 Hz, v = 340 m/s e v_fonte = 16,67 m/s. Como a fonte se aproxima, o denominador é 340 - 16,67 = 323,33. Passo 3: Calcular f_obs = 440 · 340 / 323,33 = 440 · 1,0515 = 462,7 Hz. Passo 4: A variação da frequência percebida é f_obs - f_fonte = 462,7 - 440 = 22,7 Hz, que arredondada resulta em aproximadamente 23 Hz. Conclusão: a alternativa A está correta, e concorda com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (21 Hz) resulta de arredondar a velocidade do automóvel para 16 m/s, o que altera o resultado; C (94 Hz) surge de usar 60 m/s sem converter km/h para m/s; D (22 Hz) é apenas uma aproximação de primeira ordem (440 · 16,67 / 340 ≈ 21,6), menos precisa que a fórmula exata pedida; E (463 Hz) é a frequência percebida total, e não a variação em relação à frequência emitida.
💡 Dica: Utilize a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
A velocidade do automóvel deve ser convertida: 60 km/h = 60/3,6 = 16,7 m/s. Como a fonte se aproxima, f_obs = 440 · 340/(340 − 16,7) ≈ 463 Hz. A variação da frequência é Δf = f_obs − f_fonte ≈ 463 − 440 = 23 Hz.
O aluno provavelmente arredondou a velocidade do carro de 16,67 m/s para 16 m/s antes de calcular, o que reduz o denominador e o resultado final para cerca de 21,7 Hz.
O aluno não converteu 60 km/h para m/s e usou 60 diretamente na fórmula, obtendo f_obs de cerca de 534 Hz e variação de cerca de 94 Hz.
O aluno usou a aproximação de primeira ordem Δf ≈ f · v_fonte / v, que não é a relação exata fornecida no enunciado; o valor obtido, cerca de 21,6 Hz, arredonda para 22 Hz.
Por que engana: Confundir a formula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do carro ou invertendo sinais na equacao.
O aluno calculou corretamente a frequência percebida pela estudante, cerca de 463 Hz, mas esqueceu de subtrair a frequência emitida de 440 Hz, pois a pergunta pede a variação.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler basico · velocidade do som no ar
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações em movimento relativo.
Confundir a formula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do carro ou invertendo sinais na equacao.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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