Em uma atividade de laboratório, estudantes representaram dois ciclos reversíveis de Carnot em um gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, estudantes representaram dois ciclos reversíveis de Carnot em um gráfico temperatura-entropia (T-S). Cada ciclo aparece como um retângulo: as bordas horizontais indicam as temperaturas dos reservatórios, e as bordas verticais delimitam a variação de entropia ?S. No ciclo A, o retângulo vai de 300 K a 750 K e tem ?S = 2,0 J/K. No ciclo B, vai de 240 K a 600 K e tem ?S = 3,0 J/K. Em um diagrama T-S, o calor recebido na expansão isotérmica é Th?S, e a área do retângulo representa o trabalho líquido por ciclo. Com base nas dimensões dos retângulos e nas relações do texto, qual interpretação compara corretamente o rendimento de Carnot e o trabalho por ciclo dos dois ciclos?
- A) Os dois rendimentos são 60%; o ciclo A realiza 900 J e o ciclo B, 1 080 J de trabalho por ciclo.
- B) Os dois rendimentos são 40%; o ciclo A realiza 900 J e o ciclo B, 1 080 J de trabalho por ciclo.
- C) Os dois rendimentos são 60%; o ciclo A realiza 900 J e o ciclo B, 720 J de trabalho por ciclo.
- D) Os dois rendimentos são 60%; o ciclo A realiza 450 J e o ciclo B, 540 J de trabalho por ciclo.
- E) O ciclo A tem rendimento maior; o ciclo B realiza mais trabalho por ciclo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as temperaturas de cada ciclo. No ciclo A, Th = 750 K e Tc = 300 K. No ciclo B, Th = 600 K e Tc = 240 K. Os dados necessários estão no enunciado, então a questão não depende de figura. Passo 2: Calcule o rendimento de Carnot, dado por 1 - Tc/Th. No ciclo A: 1 - 300/750 = 1 - 0,4 = 0,6, ou seja, 60%. No ciclo B: 1 - 240/600 = 1 - 0,4 = 0,6, ou seja, 60%. Os dois rendimentos são iguais. Passo 3: Calcule o trabalho por ciclo, que é a área do retângulo no diagrama T-S, dada por (Th - Tc) x ΔS. No ciclo A: (750 - 300) x 2,0 = 450 x 2,0 = 900 J. No ciclo B: (600 - 240) x 3,0 = 360 x 3,0 = 1080 J. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa A afirma rendimentos de 60% e trabalhos de 900 J e 1080 J, o que coincide exatamente com os resultados obtidos, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as demais estão erradas. B: o rendimento de 40% corresponde a Tc/Th, e não a 1 - Tc/Th. C: o trabalho de 720 J do ciclo B corresponde a Tc x ΔS, e não a (Th - Tc) x ΔS. D: os valores de 450 J e 540 J correspondem à metade da área do retângulo, como se fosse um triângulo. E: os dois ciclos têm o mesmo rendimento, pois ele depende apenas da razão entre as temperaturas, e não da diferença entre elas.
💡 Dica: Use η = 1 − Tc/Th e W = (Th − Tc)ΔS para cada ciclo.
Alternativa por alternativa
Para cada ciclo, o rendimento é 1 - Tc/Th, resultando em 60% nos dois casos. A área de cada retângulo é (Th - Tc)ΔS: 900 J para A e 1 080 J para B. Assim, rendimentos iguais não implicam trabalhos iguais, pois as variações de entropia são diferentes.
O aluno calculou o rendimento como Tc/Th (300/750 = 0,4) em vez de 1 - Tc/Th. Ele pode ter esquecido a subtração de 1 na fórmula do rendimento de Carnot.
Para o ciclo B, o aluno multiplicou a temperatura fria pela variação de entropia (240 x 3,0 = 720 J), em vez de usar a diferença de temperaturas (600 - 240 = 360 K). Ele acertou o rendimento, mas errou o método do trabalho.
O aluno tratou a área do retângulo como a de um triângulo, dividindo por 2 (450 = 900/2 e 540 = 1080/2). Ele aplicou a fórmula da área triangular a uma figura retangular.
O aluno supôs que o ciclo com maior diferença de temperaturas ou maiores valores absolutos tem maior rendimento. Ele não percebeu que o rendimento depende da razão Tc/Th, que é igual nos dois ciclos.
Por que engana: Calcular o rendimento como trabalho dividido por calor sem identificar corretamente as temperaturas dos reservatórios.
Raio-X da questão
Rendimento de Carnot e trabalho líquido no diagrama T-S.
Comparar rendimento
Razão entre temperaturas absolutas em kelvin. · Interpretação da área de um ciclo em diagrama temperatura-entropia.
Área do ciclo T-S e rendimento de máquinas térmicas reversíveis.
Calcular o rendimento como trabalho dividido por calor sem identificar corretamente as temperaturas dos reservatórios.
Ciência e tecnologia para eficiência energética.
Atividade de laborat
Questões parecidas com resolução
- Uma equipe compara dois projetos de máquinas térmicas reversíveis apenas para determinar seus limites teóricos e…
- No século XIX, o estudo de motores a vapor levou à formulação do limite de Carnot: para uma máquina reversível entre…
- Em uma exposição sobre a história da termodinâmica, uma equipe de museu prepara uma simulação computacional de máquinas…
- Uma cooperativa avalia dois módulos de recuperação de calor para uma unidade de processamento de alimentos. Os módulos…
- Em uma pesquisa sobre os diagramas usados para representar ciclos térmicos, uma equipe digitaliza um ciclo ideal de…
- Em uma aula de Física, uma equipe representa o ciclo de Carnot de um motor em um gráfico pressão-volume. O percurso é…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog