Em uma pesquisa sobre os diagramas usados para representar ciclos térmicos, uma equipe digitaliza um ciclo…

Questão

Em uma pesquisa sobre os diagramas usados para representar ciclos térmicos, uma equipe digitaliza um ciclo ideal de Carnot em um gráfico temperatura-entropia. O percurso forma um retângulo: as isotermas estão em 600 K e 300 K, e a diferença de entropia entre as duas adiabáticas é 2,0 kJ/K. No diagrama temperatura-entropia, a área interna do ciclo representa o trabalho líquido por ciclo. Com base nos dados do diagrama, qual é o trabalho líquido realizado pela máquina em cada ciclo?

1. A) 0,90 MJ por ciclo.
2. B) 0,60 MJ por ciclo.
3. C) 0,30 MJ por ciclo.
4. D) 1,20 MJ por ciclo.
5. E) 1,80 MJ por ciclo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. No diagrama temperatura-entropia, o ciclo de Carnot é um retângulo. Sua área representa o trabalho líquido, que é o produto da variação de temperatura pela variação de entropia (base x altura).
2. A variação de temperatura entre as isotermas é ΔT = 600 K - 300 K = 300 K. A variação de entropia entre as adiabáticas é ΔS = 2,0 kJ/K.
3. A área é ΔT x ΔS = 300 K x 2,0 kJ/K = 600 kJ.
4. Convertendo para megajoules, 600 kJ = 0,60 MJ por ciclo. Essa é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A (0,90 MJ) resulta de somar as temperaturas em vez de subtraí-las e de usar metade da entropia; C (0,30 MJ) corresponde à metade da área, como se fosse um triângulo; D (1,20 MJ) usa a temperatura maior de 600 K multiplicada pela entropia, ignorando a subtração; E (1,80 MJ) multiplica a soma das temperaturas, 900 K, pela entropia de 2,0 kJ/K.
6. Verificação de coerência: o trabalho líquido não pode ser maior que o calor absorvido. Como a área total sob a isoterma de 600 K equivale a 600 K x 2,0 kJ/K = 1200 kJ, o calor absorvido é 1,2 MJ e o trabalho líquido de 0,6 MJ corresponde a uma eficiência de 50%, igual a 1 - 300/600, o que confirma a resposta.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo: diferença entre as temperaturas vezes diferença de entropia.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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