Em uma pequena unidade de processamento de alimentos, uma máquina térmica aproveita o calor de um queimador…

Questão

Em uma pequena unidade de processamento de alimentos, uma máquina térmica aproveita o calor de um queimador para acionar um equipamento durante os períodos de maior demanda. O operador estima que, em cada minuto, a máquina completa cinco ciclos e recebe 0,8 MJ de calor por ciclo. O queimador mantém a fonte quente a 700 K, enquanto o sistema de resfriamento mantém a fonte fria a 350 K. Para estimar o tempo de operação, a equipe usa o rendimento máximo de uma máquina de Carnot, dado por eta = 1 - Tc/Th, e considera que a máquina transforma em trabalho todo o máximo permitido por esse rendimento. Com base nas condições descritas, quanto tempo mínimo a máquina deve operar para produzir 9,0 MJ de trabalho?

1. A) 6,0 minutos.
2. B) 4,5 minutos.
3. C) 9,0 minutos.
4. D) 3,0 minutos.
5. E) 2,25 minutos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o rendimento máximo de Carnot: eta = 1 - Tc/Th = 1 - 350/700 = 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%. Passo 2: Calcule o calor recebido por minuto. Em cada minuto são 5 ciclos, cada um com 0,8 MJ, logo Q por minuto = 5 x 0,8 = 4,0 MJ. Passo 3: Calcule o trabalho produzido por minuto, que é o rendimento vezes o calor recebido: W por minuto = 0,5 x 4,0 = 2,0 MJ. Passo 4: Para produzir 9,0 MJ de trabalho, o tempo necessário é t = 9,0 / 2,0 = 4,5 minutos. Portanto, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (6,0 min) implicaria trabalho de 1,5 MJ por minuto, o que não corresponde ao rendimento de 50% sobre 4,0 MJ; C (9,0 min) confunde o valor do trabalho em MJ com o tempo em minutos e resultaria em apenas 1,0 MJ por minuto; D (3,0 min) implicaria 3,0 MJ por minuto, valor que não sai de 50% de 4,0 MJ; E (2,25 min) ignora o rendimento e supõe que todo o calor se transforma em trabalho, o que a questão proíbe ao limitar a conversão ao máximo de Carnot.

💡 Dica: Calcule o rendimento, determine o trabalho por ciclo e divida 9,0 MJ pela produção por minuto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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