No século XIX, o estudo de máquinas a vapor motivou análises sobre os limites de conversão de calor em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No século XIX, o estudo de máquinas a vapor motivou análises sobre os limites de conversão de calor em trabalho. Para avaliar um projeto inspirado nessa tecnologia, uma equipe considera um ciclo que recebe 1,50 MJ por ciclo de uma fonte a 900 K e rejeita calor para um reservatório a 360 K. Em um ensaio, o trabalho produzido foi de 630 kJ por ciclo. Para a comparação teórica, use o limite de Carnot, eta_C = 1 - Tc/Th, e lembre que o trabalho máximo é eta_C vezes o calor recebido. Com base nos dados, que fração do trabalho máximo de Carnot o ensaio atingiu?
- A) O ensaio atingiu 30% do trabalho máximo de Carnot.
- B) O ensaio atingiu 60% do trabalho máximo de Carnot.
- C) O ensaio atingiu 105% do trabalho máximo de Carnot.
- D) O ensaio atingiu 42% do trabalho máximo de Carnot.
- E) O ensaio atingiu 70% do trabalho máximo de Carnot.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta os dados para a mesma unidade. O calor recebido de 1,50 MJ equivale a 1500 kJ por ciclo. Passo 2: Calcule o rendimento de Carnot: eta_C = 1 - Tc/Th = 1 - 360/900 = 1 - 0,4 = 0,6, ou seja, 60%. Passo 3: Calcule o trabalho máximo de Carnot: W_max = eta_C vezes o calor recebido = 0,6 vezes 1500 kJ = 900 kJ por ciclo. Passo 4: Calcule a fração pedida, dividindo o trabalho real pelo trabalho máximo: 630 kJ / 900 kJ = 0,7, ou seja, 70%. Passo 5: Conclusão: o ensaio atingiu 70% do trabalho máximo de Carnot, o que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde a fração com o seu complemento (1 - 0,7 = 0,3); a alternativa B informa o próprio rendimento de Carnot, que não é a comparação pedida; a alternativa C usa 600 kJ como trabalho máximo, obtido ao multiplicar 1500 por Tc/Th em vez de 1 - Tc/Th; a alternativa D divide o trabalho pelo calor recebido, obtendo o rendimento real do ensaio (630/1500 = 42%), que não é a fração do limite de Carnot.
💡 Dica: Calcule o rendimento de Carnot, obtenha o trabalho máximo e divida o trabalho medido por esse valor.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 1 - 0,7 = 0,3 e tomou o complemento da fração como resposta, ou seja, inverteu o significado da razão entre trabalho real e máximo.
O aluno respondeu com o próprio rendimento de Carnot (60%), sem comparar o trabalho do ensaio com o trabalho máximo, e leu a pergunta como se pedisse a eficiência teórica.
O aluno calculou o trabalho máximo como 1500 vezes Tc/Th = 1500 vezes 0,4 = 600 kJ, esquecendo o 1 da fórmula de Carnot, e depois obteve 630/600 = 105%.
O aluno dividiu o trabalho real pelo calor recebido (630/1500 = 42%), obtendo o rendimento real do ensaio, e não a fração em relação ao trabalho máximo de Carnot.
Por que engana: Comparar o trabalho medido diretamente com o calor recebido, em vez de com o trabalho máximo de Carnot.
O rendimento máximo é 1 - 360/900 = 0,60, então o trabalho máximo é 0,60 x 1,50 MJ = 0,90 MJ. A fração atingida foi 0,630/0,90 = 0,70, ou 70%.
Raio-X da questão
Rendimento de Carnot e trabalho máximo.
Comparar o trabalho
Rendimento como razão entre trabalho e calor recebido. · Operações com proporções e conversão entre MJ e kJ.
Eficiência de máquinas térmicas.
Comparar o trabalho medido diretamente com o calor recebido, em vez de com o trabalho máximo de Carnot.
Sustentabilidade energética.
Máquina térmica insp
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