Em uma cozinha comunitária, uma equipe avalia recuperar parte do calor de um forno para acionar uma pequena…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cozinha comunitária, uma equipe avalia recuperar parte do calor de um forno para acionar uma pequena máquina térmica durante o preparo de uma fornada. O modelo considera que a máquina opera entre o forno, mantido a 600 K, e o ambiente, a 360 K. Por limitações do equipamento, seu rendimento real é 75% do rendimento máximo de Carnot. A equipe estima que sejam necessários 0,60 MJ de trabalho mecânico por fornada. Considerando que o rendimento máximo é determinado pelas temperaturas absolutas dos reservatórios e que o rendimento real corresponde à fração indicada desse limite, qual quantidade de calor a máquina deve receber do forno para fornecer o trabalho necessário por fornada?
- A) A máquina precisa receber 1,50 MJ de calor por fornada.
- B) A máquina precisa receber 2,50 MJ de calor por fornada.
- C) A máquina precisa receber 2,00 MJ de calor por fornada.
- D) A máquina precisa receber 3,00 MJ de calor por fornada.
- E) A máquina precisa receber 1,20 MJ de calor por fornada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o rendimento máximo de Carnot, que depende só das temperaturas absolutas: eta_Carnot = 1 - Tf/Tq = 1 - 360/600 = 1 - 0,6 = 0,4 (40%). Passo 2: Calcule o rendimento real, que é 75% do máximo: eta_real = 0,75 x 0,4 = 0,30 (30%). Passo 3: O rendimento relaciona o trabalho produzido com o calor recebido do forno: eta = W/Q, portanto Q = W/eta. Passo 4: Substitua o trabalho necessário de 0,60 MJ: Q = 0,60/0,30 = 2,00 MJ. Logo, a máquina deve receber 2,00 MJ do forno por fornada, e a alternativa C está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,50 MJ) usa o rendimento de Carnot sem aplicar o fator de 75%; B (2,50 MJ) corresponde a um rendimento de 0,24, que não resulta de nenhuma etapa correta do cálculo; D (3,00 MJ) corresponde a um rendimento de 0,20, valor que não decorre de 75% do máximo de Carnot; E (1,20 MJ) corresponde a um rendimento de 0,50, que também não é o rendimento real indicado.
💡 Dica: Calcule o rendimento de Carnot, reduza-o a 75% e use rendimento = trabalho/calor recebido.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente Carnot (0,4), mas esquece de aplicar o fator de 75% do enunciado, usando 0,60/0,40 = 1,50 MJ como se o rendimento real fosse o ideal.
Por que engana: Usar o rendimento de Carnot sem aplicar a redução para 75%, ou confundir trabalho com calor recebido.
O aluno obtém um rendimento de 0,24 por meio de um produto inadequado (por exemplo, multiplicando 0,4 por 0,6, a razão de temperaturas) e depois divide 0,60 por esse valor, chegando a 2,50 MJ.
O rendimento de Carnot é 1 - 360/600 = 0,40. O rendimento real é 0,75 x 0,40 = 0,30. Como eta = W/Qh, a quantidade necessária é Qh = 0,60/0,30 = 2,00 MJ.
O aluno trabalha com um rendimento real de 0,20, provavelmente por erro na aplicação do percentual de 75% ou por confusão entre a fração e o complemento, e então calcula 0,60/0,20 = 3,00 MJ.
O aluno confunde a relação Q = W/eta com uma multiplicação, ou usa um rendimento de 0,50 sem base no enunciado, obtendo 0,60 x 2 = 1,20 MJ.
Raio-X da questão
Rendimento real de máquina térmica limitado pelo rendimento de Carnot.
Calcular o calor abs
Temperatura absoluta em kelvin. · Definição de rendimento como razão entre trabalho e energia recebida.
Relação entre calor absorvido, trabalho e rendimento.
Usar o rendimento de Carnot sem aplicar a redução para 75%, ou confundir trabalho com calor recebido.
Sustentabilidade e eficiência energética.
Recuperação de calor
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