No diagrama p×V de um ciclo retangular percorrido no sentido horário, a pressão varia entre 3,0×10^5 Pa e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No diagrama p×V de um ciclo retangular percorrido no sentido horário, a pressão varia entre 3,0×10^5 Pa e 5,0×10^5 Pa, e o volume entre 2,0×10^-2 m³ e 3,0×10^-2 m³. Qual é o trabalho líquido realizado pelo gás em um ciclo?
- A) 5,0×10^3 J, com trabalho líquido positivo.
- B) -2,0×10^3 J, com trabalho líquido negativo.
- C) 2,0×10^3 J, com trabalho líquido positivo.
- D) 1,0×10^3 J, com trabalho líquido positivo.
- E) 8,0×10^3 J, com trabalho líquido positivo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No diagrama p×V, o trabalho realizado pelo gás em um processo a pressão variável é a área sob (ou entre) a curva no gráfico. Como o ciclo é retangular, o trabalho líquido é a área do retângulo, que é base vezes altura. Passo 2: A largura do retângulo é a variação de volume: ΔV = 3,0×10^-2 − 2,0×10^-2 = 1,0×10^-2 m³. Passo 3: A altura do retângulo é a variação de pressão: ΔP = 5,0×10^5 − 3,0×10^5 = 2,0×10^5 Pa. Passo 4: A área do retângulo é ΔP × ΔV = 2,0×10^5 × 1,0×10^-2 = 2,0×10^3 J. Passo 5: O sentido do percurso define o sinal. No diagrama p×V, um ciclo percorrido no sentido horário é um ciclo motor: na fase de expansão a pressão é maior, então o gás realiza mais trabalho do que o que é recebido na compressão. Logo, o trabalho líquido é positivo, e a resposta é 2,0×10^3 J com trabalho líquido positivo, alternativa C. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 5,0×10^3 J usaria a pressão máxima no lugar da variação de pressão; B) o sinal negativo corresponderia ao sentido anti-horário; D) 1,0×10^3 J corresponderia a apenas metade da área, como se fosse um triângulo; E) 8,0×10^3 J resultaria de somar as pressões em vez de subtraí-las. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a área do ciclo no diagrama p×V para encontrar o trabalho.
Alternativa por alternativa
Multiplicou a pressão máxima de 5,0×10^5 Pa pela variação de volume, ignorando que a altura do retângulo é a diferença entre as pressões.
Por que engana: Confundir a direção do trabalho, calculando como negativo em vez de positivo ao considerar a expansão do gás.
Associou o sentido horário a trabalho negativo, achando que o gás recebe trabalho, quando no ciclo horário o gás realiza trabalho líquido positivo.
Correta. No diagrama p×V, o trabalho líquido em um ciclo retangular é a área interna: ?p·?V = (5,0×10^5-3,0×10^5)·(3,0×10^-2-2,0×10^-2) = (2,0×10^5)·(1,0×10^-2) = 2,0×10^3 J. Como o ciclo é horário, o trabalho do gás é positivo.
Tratou a região como um triângulo e tomou metade da área, esquecendo que o ciclo retangular tem área igual ao produto da base pela altura.
Somou as pressões (3,0 + 5,0)×10^5 Pa em vez de subtraí-las para obter a variação de pressão, chegando a 8,0×10^5 × 1,0×10^-2.
Raio-X da questão
trabalho em ciclo termodinâmico
avaliacao
trabalho em ciclo termodinâmico · diagrama p-V
Revisar cálculo de trabalho em diagramas pressão-volume.
Confundir a direção do trabalho, calculando como negativo em vez de positivo ao considerar a expansão do gás.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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