Em uma atividade de Física, uma turma representa em um gráfico o rendimento máximo de uma máquina de Carnot em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, uma turma representa em um gráfico o rendimento máximo de uma máquina de Carnot em função da temperatura da fonte fria. A temperatura da fonte quente permanece fixa em 900 K. Os pontos destacados no gráfico são: (180 K; 80%), (360 K; 60%), (540 K; 40%) e (720 K; 20%). Uma máquina real opera entre a fonte quente a 900 K e a fonte fria a 360 K, alcança 80% do rendimento máximo indicado pelo gráfico e recebe 5,0 MJ de calor por ciclo. Com base nos dados do gráfico e na informação sobre o desempenho da máquina real, qual trabalho ela produz por ciclo?
- A) 4,0 MJ por ciclo.
- B) 3,0 MJ por ciclo.
- C) 1,6 MJ por ciclo.
- D) 2,0 MJ por ciclo.
- E) 2,4 MJ por ciclo.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O rendimento máximo de uma máquina de Carnot é dado por 1 - Tf/Tq. Com Tq = 900 K e Tf = 360 K, temos 1 - 360/900 = 1 - 0,4 = 0,6, ou seja, 60%. Esse valor coincide com o ponto (360 K; 60%) destacado no gráfico. Passo 2: A máquina real alcança 80% do rendimento máximo, então seu rendimento é 0,8 x 0,6 = 0,48, ou 48%. Passo 3: O trabalho por ciclo é a fração do calor recebido que se converte em trabalho: W = eta x Q1 = 0,48 x 5,0 MJ = 2,4 MJ por ciclo. Passo 4: A alternativa E está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4,0 MJ) aplica os 80% ao calor total em vez de aplicá-los ao rendimento máximo; a alternativa B (3,0 MJ) usa apenas o rendimento de Carnot de 60% e ignora o fator de 80%; a alternativa C (1,6 MJ) usa 40%, que é a razão Tf/Tq, como se fosse o rendimento, e ainda aplica o fator de 80%; a alternativa D (2,0 MJ) usa 40% como rendimento e não aplica o fator de 80%.
💡 Dica: Determine o rendimento máximo em 360 K, aplique os 80% e multiplique pelo calor recebido.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 80% de 5,0 MJ, aplicando o desempenho de 80% diretamente ao calor recebido e esquecendo que ele se refere ao rendimento máximo de Carnot, e não ao calor total.
O aluno encontra corretamente o rendimento de Carnot de 60%, mas usa esse valor como rendimento real e ignora a informação de que a máquina atinge 80% do máximo.
Por que engana: Usar diretamente o rendimento máximo de 60%, sem reduzi-lo aos 80% alcançados pela máquina real.
O aluno confunde a razão Tf/Tq, que vale 40%, com o rendimento de Carnot, e depois aplica corretamente o fator de 80%, obtendo 0,8 x 0,4 x 5,0 MJ.
O aluno toma 40%, que é a razão Tf/Tq, como rendimento da máquina e não aplica o fator de 80% indicado no enunciado.
No ponto de 360 K, o rendimento máximo é 60%. A máquina real alcança 80% desse limite, portanto seu rendimento é 0,80 × 0,60 = 0,48. Multiplicando pelo calor recebido, o trabalho é 0,48 × 5,0 MJ = 2,4 MJ por ciclo.
Raio-X da questão
Rendimento térmico e trabalho por ciclo.
Calcular o trabalho
Rendimento como razão entre trabalho e calor recebido. · Substituição de valores e cálculo de porcentagens.
Rendimento de Carnot e eficiência de máquinas reais.
Usar diretamente o rendimento máximo de 60%, sem reduzi-lo aos 80% alcançados pela máquina real.
Eficiência energética e sustentabilidade.
Máquinas térmicas e
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