Uma usina experimental de recuperação de calor opera em três períodos do dia. Em cada período, uma máquina…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina experimental de recuperação de calor opera em três períodos do dia. Em cada período, uma máquina reversível recebe calor de uma fonte quente e rejeita calor para um reservatório frio mantido a 300 K. Os registros são: período 1, fonte quente a 500 K e calor recebido de 1 MJ; período 2, fonte quente a 750 K e calor recebido de 3 MJ; período 3, fonte quente a 1 000 K e calor recebido de 6 MJ. Uma pessoa da equipe estima o rendimento global fazendo a média aritmética dos três rendimentos de Carnot, sem considerar as diferentes quantidades de calor recebidas. Determine o trabalho total máximo produzido nos três períodos e o rendimento global correspondente. Avalie se a média aritmética simples dos rendimentos de Carnot representa corretamente esse rendimento global, justificando com os dados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os rendimentos máximos de Carnot são 1 - 300/500 = 0,40, 1 - 300/750 = 0,60 e 1 - 300/1 000 = 0,70. Assim, os trabalhos máximos nos períodos são, respectivamente, 0,40 MJ, 1,80 MJ e 4,20 MJ, totalizando 6,40 MJ. Como o calor total recebido é 1 + 3 + 6 = 10 MJ, o rendimento global é 6,40/10 = 0,64, ou 64%. A média aritmética simples dos rendimentos é aproximadamente 56,7% e não representa o rendimento global, pois os períodos recebem quantidades diferentes de calor; é necessário ponderar cada rendimento pelo calor recebido.
Explicação
O limite de cada período é eta = 1 - Tc/Th e o trabalho máximo é eta vezes o calor recebido. O rendimento global deve ser calculado pela razão entre o trabalho total e o calor total, o que equivale a uma média ponderada pelos calores recebidos.
Raio-X da questão
Rendimento de Carnot e rendimento global ponderado pela energia recebida.
Calcular trabalho má
Definição de rendimento como trabalho útil dividido pelo calor recebido. · Aplicação da expressão do rendimento de Carnot com temperaturas absolutas.
Máquinas térmicas reversíveis e balanço de energia.
Calcular a média aritmética dos rendimentos ou somar os rendimentos sem ponderá-los pelos calores recebidos.
Eficiência energética e sustentabilidade.
Pensamento crítico na avaliação de uma estimativa baseada em dados.
Recuperação de calor
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