Em uma simulação de um sistema de recuperação de calor, o painel apresenta um gráfico do rendimento máximo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação de um sistema de recuperação de calor, o painel apresenta um gráfico do rendimento máximo de uma máquina de Carnot em função da temperatura da fonte fria. A fonte quente permanece a 800 K e o calor recebido por ciclo é mantido em 2,0 MJ. No gráfico, os pontos indicados são: (200 K, 75%), (400 K, 50%) e (600 K, 25%). O modelo usa temperaturas absolutas e o trabalho máximo por ciclo é o rendimento de Carnot multiplicado pelo calor recebido. Com base no gráfico descrito, qual previsão relaciona corretamente o aumento da temperatura da fonte fria de 200 K para 600 K ao trabalho máximo produzido por ciclo?
- A) O trabalho máximo sobe de 0,50 MJ para 1,50 MJ por ciclo, pois o rendimento de Carnot cresce de 25% para 75%.
- B) O trabalho máximo cai de 1,50 MJ para 0,50 MJ por ciclo, pois o rendimento de Carnot diminui de 75% para 25%.
- C) O trabalho máximo permanece em 1,00 MJ por ciclo nas duas situações, pois a quantidade de calor recebida não muda.
- D) O trabalho máximo final é 1,00 MJ por ciclo, pois o rendimento de 25% deve ser aplicado à média do calor recebido e da fonte quente.
- E) O trabalho máximo diminui de 1,50 MJ para 1,00 MJ por ciclo, acompanhando a queda do rendimento de 75% para 25%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a temperatura da fonte quente, Tq = 800 K, e a fórmula do rendimento de Carnot: rendimento = 1 - Tf/Tq, em que Tf é a temperatura absoluta da fonte fria. Passo 2: Calcule o rendimento para Tf = 200 K: 1 - 200/800 = 1 - 0,25 = 0,75, ou seja, 75%. Isso coincide com o ponto (200 K, 75%) do gráfico. Passo 3: Calcule o trabalho máximo nessa situação: trabalho = rendimento x calor recebido = 0,75 x 2,0 MJ = 1,5 MJ por ciclo. Passo 4: Calcule o rendimento para Tf = 600 K: 1 - 600/800 = 1 - 0,75 = 0,25, ou seja, 25%, coincidindo com o ponto (600 K, 25%). Passo 5: Calcule o trabalho máximo nessa situação: 0,25 x 2,0 MJ = 0,5 MJ por ciclo. Passo 6: Conclusão: ao aumentar a temperatura da fonte fria de 200 K para 600 K, o rendimento cai de 75% para 25% e o trabalho máximo cai de 1,5 MJ para 0,5 MJ. A alternativa B descreve exatamente isso, por isso o gabarito oficial está correto. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A inverte a relação entre temperatura e rendimento e também os valores de trabalho; C ignora que o rendimento depende da temperatura da fonte fria, mesmo com calor recebido constante; D aplica o rendimento a uma média sem base no modelo de Carnot; E identifica corretamente a queda, mas atribui valores errados ao trabalho, pois o trabalho final é 0,5 MJ e não 1,0 MJ.
💡 Dica: Multiplique cada rendimento pelo calor recebido de 2,0 MJ.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que o rendimento de Carnot aumenta quando a fonte fria esquece sua temperatura, invertendo a relação entre Tf e rendimento, e ainda troca os valores de trabalho inicial e final.
Por que engana: Achar que o trabalho permanece igual porque o calor recebido é constante.
Pelos pontos do gráfico e pelo calor recebido constante, os trabalhos máximos são 0,75 x 2,0 = 1,50 MJ e 0,25 x 2,0 = 0,50 MJ. A elevação da temperatura fria reduz a diferença térmica disponível e o rendimento máximo.
O aluno acredita que, se o calor recebido é constante, o trabalho também é constante, esquecendo que o trabalho máximo é o rendimento multiplicado pelo calor e que o rendimento depende de Tf.
O aluno aplica o rendimento final de 25% a uma média inventada entre o calor recebido e a temperatura da fonte quente, misturando grandezas de natureza diferente e não seguindo a fórmula do trabalho máximo.
O aluno percebe corretamente que o trabalho diminui quando o rendimento cai, mas calcula mal os valores, supondo uma queda proporcional ou linear que leva a 1,0 MJ em vez de 0,5 MJ.
Raio-X da questão
Rendimento da máquina de Carnot.
Relacionar rendiment
Rendimento como razão entre trabalho e calor recebido. · Multiplicação de uma porcentagem por uma quantidade de energia.
Dependência do rendimento de Carnot das temperaturas absolutas das fontes.
Achar que o trabalho permanece igual porque o calor recebido é constante.
Eficiência energética e sustentabilidade.
Simulação de recuper
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