Uma oficina comunitária produz duas peças decorativas com o mesmo comprimento de lado: uma peça quadrada e uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina comunitária produz duas peças decorativas com o mesmo comprimento de lado: uma peça quadrada e uma peça triangular equilátera. Cada lado das peças mede 15 cm. Para comparar a quantidade de material usada no contorno, o projeto considera a razão entre o perímetro do quadrado e o perímetro do triângulo. Com base na situação descrita, qual é a razão entre o perímetro do quadrado e o perímetro do triângulo equilátero?
- A) 7/3
- B) 1
- C) 3/4
- D) 4/3
- E) 4/5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O perímetro é a soma de todos os lados da figura. Como o quadrado tem 4 lados iguais, seu perímetro é 4 x 15 = 60 cm. Passo 2: O triângulo equilátero tem 3 lados iguais, então seu perímetro é 3 x 15 = 45 cm. Passo 3: A razão pedida é perímetro do quadrado para perímetro do triângulo, ou seja, 60/45. Dividindo numerador e denominador por 15, obtemos 4/3. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D (4/3) coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A) 7/3 resulta de somar 4 + 3 e dividir por 3, o que não corresponde a nenhum perímetro. B) 1 só seria obtido se os perímetros fossem iguais, o que não ocorre porque o quadrado tem um lado a mais. C) 3/4 é o inverso da razão correta, pois inverte a ordem pedida (triângulo sobre quadrado). E) 4/5 exigiria um triângulo com perímetro de 75 cm, ou seja, 5 lados, o que contradiz a figura descrita.
💡 Dica: calcule perímetros e divida para achar a razão
Alternativa por alternativa
Somou o número de lados do quadrado com o do triângulo (4 + 3 = 7) e dividiu por 3, misturando contagem de lados com perímetro.
Supôs que, por terem o mesmo comprimento de lado, as figuras teriam o mesmo perímetro, esquecendo que o quadrado possui mais lados.
Calculou corretamente os perímetros (60 e 45), mas colocou o triângulo no numerador, invertendo a razão pedida.
Por que engana: somar lados em vez de multiplicar pelo número de lados
O quadrado possui quatro lados de 15 cm, enquanto o triângulo equilátero possui três lados de 15 cm. Assim, a razão entre os perímetros é (4 x 15)/(3 x 15) = 4/3.
Atribuiu ao triângulo cinco lados (perímetro de 75 cm), confundindo o tipo de figura com outro polígono.
Raio-X da questão
perímetro de polígonos regulares
calcular razão entre
cálculo de perímetro · frações simples
razão entre quantidades
somar lados em vez de multiplicar pelo número de lados
situação cotidiana s
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