Em uma oficina escolar de design, serão recortadas duas peças para compor um símbolo: um quadrado e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina escolar de design, serão recortadas duas peças para compor um símbolo: um quadrado e um triângulo equilátero. As duas peças terão lados com 15 cm de comprimento. Para comparar a quantidade de material usada no contorno, será considerada a razão entre o perímetro do quadrado e o perímetro do triângulo. Com base nas características das duas peças, qual é a razão entre o perímetro do quadrado e o perímetro do triângulo equilátero?
- A) A razão entre os perímetros do quadrado e do triângulo é 4/7.
- B) A razão entre os perímetros do quadrado e do triângulo é 3/4.
- C) A razão entre os perímetros do quadrado e do triângulo é 7/3.
- D) A razão entre os perímetros do quadrado e do triângulo é 4/3.
- E) A razão entre os perímetros do quadrado e do triângulo é 1.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o perímetro do quadrado. Ele tem 4 lados iguais, cada um com 15 cm, então o perímetro é 4 x 15 = 60 cm.
- Calcule o perímetro do triângulo equilátero. Ele tem 3 lados iguais, cada um com 15 cm, então o perímetro é 3 x 15 = 45 cm.
- Escreva a razão entre o perímetro do quadrado e o do triângulo: 60/45. Simplificando por 15, obtemos 4/3.
- Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D (4/3) está correta, e o gabarito está certo.
- Por que as outras estão erradas. A (4/7) trata a razão como parte do total, somando 4 + 3 = 7. B (3/4) inverte a ordem da razão, colocando o triângulo no numerador. C (7/3) soma os perímetros (60 + 45 = 105) e divide por 45, o que não corresponde ao enunciado. E (1) supõe que, por terem lados de mesma medida, os perímetros são iguais, mas o quadrado tem mais lados que o triângulo.
💡 Dica: calcule perímetros e monte a razão com cuidado
Alternativa por alternativa
Trata a razão como fração de um todo, somando o número de lados (4 + 3 = 7) e usando 4 como numerador, em vez de comparar os dois perímetros.
Calcula corretamente os perímetros, mas inverte a ordem da razão, colocando o triângulo no numerador e o quadrado no denominador, o que contraria o pedido do enunciado.
Por que engana: inverter numerador e denominador da razão
Acredita que a razão deve ser feita com a soma dos perímetros (60 + 45 = 105) dividida por um deles, em vez de comparar apenas o perímetro do quadrado com o do triângulo.
O quadrado possui 4 lados de 15 cm, enquanto o triângulo equilátero possui 3 lados de 15 cm. Como os lados têm a mesma medida, a razão dos perímetros é 4/3.
Supõe que, como as duas peças têm lados de mesmo comprimento, elas têm o mesmo perímetro, ignorando que o quadrado tem 4 lados e o triângulo tem 3.
Raio-X da questão
razão entre perímetros
comparar perímetros
cálculo de perímetro · frações e razões
perímetro de polígonos regulares
inverter numerador e denominador da razão
cotidiano escolar
Questões parecidas com resolução
- Uma oficina comunitária produz duas peças decorativas com o mesmo comprimento de lado: uma peça quadrada e uma peça…
- Em uma oficina de cenografia, duas molduras regulares serão feitas com o mesmo comprimento de fita: 48 cm para cada…
- Em uma oficina de design, uma placa decorativa será formada pela união de um quadrado e de um triângulo equilátero. Uma…
- Em uma oficina de artes, serão produzidos dois moldes para uma composição decorativa: um quadrado e um triângulo…
- Em uma oficina escolar de mosaicos, serão contornadas com fita duas peças: uma peça quadrada com lado de 12 cm e uma…
- Em uma oficina de criação de mosaicos, uma turma produzirá duas peças com o mesmo comprimento de lado: uma peça quadrada…
Todas as questões de Razão entre grandezas de espécies diferentes
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog