Em uma oficina de mosaicos para decorar um mural de uma escola, os estudantes recortaram uma peça quadrada e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de mosaicos para decorar um mural de uma escola, os estudantes recortaram uma peça quadrada e uma peça triangular equilátera. Para organizar o desenho, eles decidiram traçar todos os eixos de simetria de cada peça, isto é, as linhas que dividem a figura em duas partes que podem coincidir por reflexão. Considerando as duas peças descritas, quantos eixos de simetria serão traçados ao todo?
- A) Nove eixos de simetria ao todo.
- B) Sete eixos de simetria ao todo.
- C) Seis eixos de simetria ao todo.
- D) Oito eixos de simetria ao todo.
- E) Cinco eixos de simetria ao todo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Eixo de simetria é a reta que divide a figura em duas partes que coincidem por reflexão.
- Quadrado. Ele tem 2 eixos que passam pelos pontos médios de lados opostos e 2 eixos que passam pelos vértices opostos (as diagonais). Total: 4 eixos.
- Triângulo equilátero. Cada eixo passa por um vértice e pelo ponto médio do lado oposto, e como os três lados são iguais há 3 eixos. Total: 3 eixos.
- Somando as duas peças, 4 + 3 = 7 eixos ao todo. Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (9) superestima a quantidade de eixos de uma das peças. C (6) deixa de contar um dos eixos do quadrado, como as diagonais. D (8) atribui 4 eixos ao triângulo, quando ele tem apenas 3. E (5) considera apenas um eixo no triângulo ou poucos eixos no quadrado.
💡 Dica: Calcular eixos de simetria de cada forma e somar
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente soma 4 eixos do quadrado com 5 eixos do triângulo, ou conta alguma linha que não é eixo de simetria, como uma mediana sem correspondência de reflexão.
O quadrado possui quatro eixos de simetria: dois passam por vértices opostos e dois passam pelos pontos médios de lados opostos. O triângulo equilátero possui três eixos, cada um passando por um vértice e pelo ponto médio do lado oposto. Portanto, o total é 4 + 3 = 7.
O aluno conta apenas os 4 eixos de um dos lados do quadrado ou deixa de contar os eixos pelas diagonais, e soma 3 do triângulo com 3 do quadrado.
Por que engana: Contar apenas eixos do quadrado ou do triângulo separadamente
O aluno atribui ao triângulo equilátero 4 eixos de simetria, talvez por confusão com o número de lados do quadrado, e soma com os 4 do quadrado.
O aluno considera que o triângulo equilátero tem apenas um eixo de simetria, ou que o quadrado tem só 2 eixos, por não contar as diagonais, e chega a um total baixo.
Raio-X da questão
Eixos de simetria de figuras geométricas regulares
Reconhecer e contar
Definição de simetria axial · Reconhecimento de polígonos regulares
Propriedades de triângulo equilátero e quadrado
Contar apenas eixos do quadrado ou do triângulo separadamente
Pensamento crítico
Persistência na resolução
Cotidiano escolar si
Questões parecidas com resolução
- Em uma oficina de design para a feira cultural da escola, estudantes criaram um símbolo formado por um quadrado e um…
- Em uma oficina de design, um painel decorativo será montado com dois moldes de polígonos regulares: um quadrado e um…
- Em uma oficina de materiais didáticos, serão preparados dois moldes regulares para uma atividade sobre formas…
- Em uma oficina de design, uma equipe analisa dois moldes para um mosaico: um quadrado e um triângulo equilátero. Para…
- Em uma oficina de mosaicos, serão produzidas 5 peças quadradas e 4 peças triangulares equiláteras. Cada peça receberá um…
- Em uma oficina de mosaicos, duas peças em forma de trapézio foram recortadas para decorar uma parede. Ao sobrepor uma…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog