Em uma oficina de mosaicos, serão produzidas 5 peças quadradas e 4 peças triangulares equiláteras. Cada peça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de mosaicos, serão produzidas 5 peças quadradas e 4 peças triangulares equiláteras. Cada peça receberá um pequeno marcador em cada vértice, sem que os marcadores de uma peça sejam compartilhados com outra. O quadrado possui 4 vértices, e o triângulo equilátero possui 3 vértices. Quantos marcadores serão necessários para identificar todos os vértices das peças produzidas?
- A) Serão necessários 36 marcadores.
- B) Serão necessários 32 marcadores.
- C) Serão necessários 40 marcadores.
- D) Serão necessários 30 marcadores.
- E) Serão necessários 28 marcadores.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o total de peças quadradas e triangulares. São 5 quadrados e 4 triângulos equiláteros, num total de 9 peças.
- Calcule os vértices dos quadrados. Cada quadrado tem 4 vértices, então 5 quadrados x 4 = 20 marcadores.
- Calcule os vértices dos triângulos. Cada triângulo equilátero tem 3 vértices, então 4 triângulos x 3 = 12 marcadores.
- Some os dois resultados. 20 + 12 = 32 marcadores. Como os marcadores não são compartilhados entre peças, não há descontos na contagem.
- Compare com o gabarito. O resultado encontrado, 32 marcadores, corresponde à alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (36) trata todas as 9 peças como se fossem quadriláteros. C (40) atribui 5 vértices a cada triângulo. D (30) resulta de erro de soma ou multiplicação em relação ao total correto de 32. E (28) atribui apenas 2 marcadores a cada triângulo.
💡 Dica: multiplique o número de peças pelo número de vértices e some
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou o número de vértices do quadrado (4) a todas as 9 peças, ignorando que os triângulos têm 3 vértices.
As 5 peças quadradas fornecem 5 x 4 = 20 vértices, e as 4 peças triangulares fornecem 4 x 3 = 12 vértices. Como não há compartilhamento entre peças, o total é 20 + 12 = 32 marcadores.
O aluno atribuiu 5 vértices a cada triângulo, provavelmente confundindo o triângulo com um pentágono ou com outra figura.
O aluno calculou corretamente as partes, mas errou na multiplicação ou na soma final, chegando a 30 em vez de 32.
O aluno atribuiu apenas 2 marcadores a cada triângulo, talvez por pensar que os vértices compartilham marcadores ou por confundir vértices com lados.
Raio-X da questão
cálculo de vértices em polígonos e soma total
contar e multiplicar
multiplicação simples · interpretação de enunciado com dados numéricos
propriedades básicas dos polígonos regulares
somar todos os vértices sem multiplicar pelas quantidades de peças
atenção e foco
problemas matemático
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