Durante a calibração de um sensor, um técnico utiliza um fator de conversão C para ajustar uma leitura. O…

Questão

Durante a calibração de um sensor, um técnico utiliza um fator de conversão C para ajustar uma leitura. O manual do equipamento define esse fator pela expressão C = (1/16)^(-1/2). Para interpretar corretamente o procedimento, é necessário aplicar as propriedades das potências com expoente negativo e fracionário. Determine o valor do fator C e explique como as propriedades dos expoentes negativo e fracionário foram utilizadas no cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O fator é C = 4. Como o expoente é negativo, toma-se o inverso da potência: (1/16)^(-1/2) = 1/(1/16)^(1/2). Como o expoente 1/2 indica a raiz quadrada, (1/16)^(1/2) = 1/4. Portanto, C = 1/(1/4) = 4.

Explicação

O expoente -1/2 combina duas propriedades: o sinal negativo indica o inverso, e o expoente 1/2 indica a raiz quadrada. Assim, a raiz quadrada de 1/16 é 1/4, cujo inverso é 4.

Raio-X da questão

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